总的来说分为

• 数学

• 专业

• 英语

数学

数学部分又叫通用数学，是情报理工专业下的所有系的直考都需要考查的内容。

截至2020，考纲的大概内容分为下面几个板块

• 代数类

• 分析类

• 概念统计

代数类

虽然叫代数类，但其实是指线性代数，要点如下：

• （与国内一样）偏重计算。特征值注意经典线代证明，如证明对称矩阵所有特征值均为实数；矩阵特征方程有重根时无法对角化。

• 可能超过国内线代的考纲。如奇异值分解。

综上，除了基本的线代复习，需要补充一些知识点，如Jordan标准型，奇异值分解，LU分解（PLUS:不一定用日文教材）

分析类

近年据说（截至2020）几乎年年微分方程——内容如下：

• 微积分：注重计算，因此不需要复习数学分析，只要高等数学就行，这部分几乎全是重点，请熟练掌握。

• 微分方程：考试主要出常微分，但是也有出偏微分的情况。这个部分建议看完中国常微分方程的相关书籍后，再换成日语书来备考。偏微分考法非常死板，刷遍后面介绍的书就行。

• 复变函数：这部分不需要注重证明，记住结论然后多做题。

• 傅里叶分析：刷题。记得理解好所谓的标准正交基。

• 同样可能超纲，但是要考数理情报的你应该不会怕吧。

概率统计

• 概率：几个分布，条件概率和贝叶斯公式，另外要补充母函数。

• 统计：中心极限定律，最优估计，无偏估计。

备考书籍推荐

演習 大学院入試問題[数学]I&II，这本书难度高于考试，但是对知识点的复习和题型的熟悉非常有帮助。其中常微分和偏微分部分一定要全部完成，非常经典。

专门

数理情报的专门课与通用数学考察范围一致（ ？？？？）。据说专门与通用数学分值占比是2:1，当然具体情况未知。但无论如何，对报考数理情报的学生，基本上通用数学得接近满分了，然后专门考试就变成了重中之重。

根据以往情况，专门科目最好考到2/3的分，1/2左右就有点危险了。而现在考学的人变多，外国人变多，有可能更严峻。

准备数理情报学专门科目和通用数学相似，在保证没有知识点漏洞的同时狂刷题。虽然数理情报看上去很“数学”，但是实际考试证明题比重非常之低，甚至偏向工科的计算应用类题目。不过相比通用数学，这部分题目的范围和灵活性增加了。

考试共5题，要求选择3道做答，最后一道一定是算法题，其他并没有明显规律顺序可言。

关于给出的keywords和参考书籍，水平不是很到位的考生严格按照keywords准备（比如说我？），看遍所有参考书籍。

对于有基础的，在过完keywords，保证自己知识点和基本概念没有遗漏之后就可以直接开始做题了。

大学院入試問題[数学]I&II这本书的题目对专门来说不典型，不过可以帮助掌握知识点。量力而行权当练手即可。

线性代数

Keywords：线性不相关、矩阵的阶数、行列式、基本变形、坐标变换、直交变换、特异值分解、固有值？、Jordan标准型、带行列？、gauss消元法、LU分解、反复法？

线性代数单考非必考，概率约为1/3（我存疑），但是在图论和最优化中是经常遇到的基础知识，所以要熟练掌握。

Jordan标准型之前的（包括）均为考察重点，后面知道原理即可。

分析

Keywords：微积分（点列收敛，Newton法，连续函数、均匀收敛、黎曼积分、数值积分）、常微分方程、机械系统？（力学系）、变分法（euler方程式、自然边界条件）、偏微分方程（扩散方程、热传导方程、poisson方程、差分法）、复变函数（留数、极点、Laurent展开、最大值原理、考奇-里曼方程、 正则函数、复数积分、柯西定理、柯西积分公式、留数定理）、傅里叶变换（傅里叶级数、傅里叶变换、拉普拉斯变换、采样定理）

这部分知识与通用数学差别不大（哈？）。

plus：变分法要熟练掌握。看完知识点后，刷刷题就行。

黎曼积分就是高数中的微积分。复变函数不难，但如果时间紧迫，可以用数学物理方法的前半本。

常微分方程、偏微分方程、傅里叶分析，看看知识点然后再刷题巩固。

近世代数、离散数学

Keywords：置换群、多项式环、有限体、等价类、同余类、同态类、顺序集、束、图表？、网络？、Euclid 互除法、单因素标准型？、不定方程、线性符号。

近世代数复习的性价比非常低，时间不足可以跳过（不过这东西是说不定的。）。总之建议先大概了解群环域的概念，把复习放到最后。也没什么重点可以画。

离散数学考察图论，一般结合最后一题或线代。

几何、最优化

Keywords：矢量分析(格林定理、斯托克斯定理、高斯定理、曲率)、张量分析、计算几何（Voronoi图、凸包）、离散几何、线性优化（单体法、双对定理、Farkas引理、互补性）、非线性优化（拉格朗日乘数法、KKT条件、凸优化）

这部分的重点是最优化。不过向量分析的格林定理和斯托克斯定理一定要看。张量和Voronoi图等这些从没考过。线性规划主要考双对问题，非线性规划主要考库尔塔克条件。这部分复习建议使用田村明久的《最適化法》

概率统计

Keywords：概率分布（正态分布、指数分布、二项分布、泊松分布）、数学期望、方差、概率母函数、积率母函数、特征函数、中心极限定理、马尔科夫链、熵、相互信息量、Fisher 信息量、蒙特卡罗方法、最大可能性估计、无偏估计、测试？、随机数、

没什么重点画。似乎马尔科夫链和那几个情报量是没怎么考过的（不过复习起来也不难，建议全看）。出过“线性规划出现偏误、变量缺少了怎么办？“。

无偏估计和最优估计很容易考一定要看。

算法

Keywords：数据结构（列表、堆栈、队列）、自动机、计算量、NP 完整性、哈希函数、对齐、搜索、字符串匹配、数据压缩、拆分治理、动态规划、分支限制

没特别的重点，另外参考书可以选择算法导论（哈？）、

参考

1.报考东京大学情报理工专业需要付出多大努力？ - 侯文邦的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/398704610/answer/1334265941