前言

文中出现的  和  是同一个意思，都代表 a 序列和 b 序列的concatenation（级联），前者为自己习惯的用法，后者更为正式。

*注意：括号内的中文来自google translate，未必专业

一、ECB & CBC

Block cipher（分组密码）的block长度是固定的（比如说128bit，256bit等等），但是我们需要加密的信息的长度是不固定的，通常来说都要大于block的长度。问题是如何用一个固定长度的block cipher来加密非固定长度的message（信息）。

一个最原始的想法是将message m 切割为长度相等的小块，每一个小块都用block cipher加密，然后将最后加密后的密文组合起来，这种方法叫做ECB (Electronic Code Book) 。

但是这种加密方式有一个安全缺陷——如果我们的message具有一定的结构性，那么ECB加密后的ciphertext（密文）也会保留这个结构性。

CBC (Cipher Block Chaining) 则是在ECB的基础上加入一些改动，加密流程如下

二、CBC-MAC

CBC-MAC是运用CBC对我们的message  进行加密，.

以上的CBC-MAC叫做basic CBC-MAC，只适合用于固定长度的message。因为攻击者可以建立. 这个不符合前文的安全性的准则。

为了让CBC-MAC可以运用于任意长度的message，我们再额外加一个key ，我们把basic CBC-MAC输出的tag（标签）叫做，我们输出 .

三、HMAC (Hash-based Message Authentication Code)

我们让代表一个hash function（散列函数），

其中，opad (outer padding) 是将0x5c重复排列直至长度为，ipad (inner padding) 是将0x36重复排列直至长度为block length . 

四、CMAC（Cipher-based Message Authentication Code）

CMAC分为以下两个部分，

首先是sub-key 的生成，让E代表一个block length为  的block cipher，然后：

1. ,  代表长度为b的全部为0的序列

2. 如果L的most significant bit（最高位）为0，则（<<为比特朝左位移）；否则, 

3. 如果的most significant bit为0，则（<<为比特朝左位移）；否则

tag 的生成如下：

1. 将message m拆分成n个小块，其中前n-1个block都为complete block（长度都为b）

2. 如果最后一个block 是一个complete block，则，否则

3. 令，

4. 输出，MSB代表most significant bit，其中代表输出tag的长度

后记

还有其他很多的算法。

参考资料：

Jonathan Katz, Yehuda Lindell - Introduction to Modern Cryptography

NIST Special Publication 800-38B 

Heiko Knospe - A Course in Cryptography

使用工具：diagrams.net

THE END.