如果没有12平均律，对各种音乐调性的探索都是不可能的
贝多芬604、如果没有12平均律，对各种音乐调性的探索都是不可能的
十二平均律（百度汉语）：
…
终于还是有人想到了彻底的解决办法。
…解、决、解决：见《贝多芬242、243》…
不就是在一个八度内均分12份吗？直接就把1:2这个比例关系开12次方不就行了？
…度：见《欧几里得24》…
（…《欧几里得》：小说名…）
…八度：见《贝多芬51~79》…
…直、接、直接：见《欧几里得34》…
…比、例、比例：见《欧几里得29》…
…关、系、关系：见《欧几里得75》…
也就是说，真正的半音比例应该是¹²√2。
…半音：见《贝多芬102、十二平均律：一八度距离等分12份，一份是半音，两半音等一全音》…
如果12音阶中第一个音的波长是λ，那么第二个音的波长就是（1/2）^（1/12） λ（根式可以用分数指数幂来表示），第三个音就是（1/2）^（2/12） λ，第四个音是（1/2）^（3/12） λ，……，第十二个是（1/2）^（11/12） λ，第十三个就是（1/2）^（12/12） λ，就是λ/2，正好是λ的八度。
…阶、音阶：见《贝多芬155，188》…
…λ：希腊字母表中排序第11位的字母，大写为Λ，英语名称为Lambda…
…^：乘方。例.x^2：x的平方…
…（1/2）^（11/12）：（1/2）的（11/12）次方…
这是“转调”问题的完全解决。
…转：见《欧几里得119》…
…调：见《牛顿35》…
（…《牛顿》：小说名…）
…转调：见《贝多芬111、C大调就是C调吗？啥是大小调？24调式是咋出来的？啥是调式？》…
…问、题、问题：见《伽利略76》…
（…《伽利略》：小说名…）
…完、全、完全：见《欧几里得39》…
有了这个新的音律，从任何一个音弹出的旋律 可以复制到任何一个其它的音高上，而对旋律不产生影响。
…旋、律、旋律：见《贝多芬71》…
…音、高、音高：见《贝多芬38、39》…
巴洛克音乐中，复调音乐对于多重声部的偏爱，有了这个新音律之后，可以说不再有任何障碍了。
…巴洛克：巴洛克时期（The Baroque）…见《贝多芬199》…
…音、乐、音乐：见《欧几里得146、147》…
…复调：复调这两个字，从字面上来说，与多声一样，“复”就是多的意思，“调”是指曲调、旋律，“复调”就是不止一条旋律…见《贝多芬285》…
…声、部、声部：见《贝多芬234》…
…巴洛克音乐中，复调音乐对于多重声部的偏爱：见《贝多芬490~494》…
后来的古典主义音乐，也间接地受益匪浅。
…典、古典：见《牛顿170》…
…主义：最高理想和准则。
某某主义指：以某某为最高理想和准则的思想体系。比如：
拜金主义：是把追求金钱作为最高理想和基本原则，一切活动都是为了金钱；
极权主义：是把追求权力的最大化作为最高准则；
自由主义：是把人的自由作为最高理想和准则的思想体系…
…间、接、间接：见《欧几里得34》…
可以说，没有这个新的音律的话，后来古典主义者、浪漫主义者对于各种音乐调性的探索 都是不可能的。
…浪漫：见《牛顿28》…
…调、性、调性：见《贝多芬114》…
这种新的音律就叫“十二平均律”。
首先发明它的是一位中国人，叫朱载堉（yù）。
…发、明、发明：见《牛顿84》…
他是明朝的一位皇室后代，生于1536年，逝世于1611年。
他用珠算开方的办法（珠算开12次方，难度可想而知），首次计算出了十二平均律的正确半音比例，其成就见于所著的《律学新书》一书。
…计、算、计算：见《欧几里得157》…
…正、确、正确：见《欧几里得13》…
很可惜，他的发明，和中国古代其它一些伟大的发明一样，被淹没在历史的尘埃之中了，很少被后人所知。
…历、史、历史：见《欧几里得111》…
欧洲人提出“十二平均律”，大约比朱载堉晚50年左右。
不过很快就传播、流行开来了。
主要原因是当时音乐界对于解决转调问题的迫切要求。
…原、因、原因：见《欧几里得199》…
当然，反对“十二平均律”的声音也不少。
…声、音、声音：见《牛顿96》…
主要的反对依据就是“十二平均律”破坏了纯五度和纯四度。
…纯：见《欧几里得44》…
…纯四度、纯五度：见《贝多芬105、106》…
不过这种破坏程度并不十分明显。
[
两音之间音频比数越单纯，两音越协和，反之 两音越不协和。
在实际应用中，为了更直观，我们对这种音关系，采用“音程”的概念来描述。
比如同度（一度）音程上两音的频比关系为1：1；
八度音程上两音的频比关系2：1；
五度音程上两音的频比关系3：2；
四度音程上两音频比4：3。
这些音程上的两音，都属于“完全协和的音关系”，所以，称这些音程为“纯音程”。
——《贝多芬109》
]
““十二平均律”基本上保留了“五度相生律”最重要的特性。
又加上它完美地解决了转调问题，所以后来“十二平均律”基本上取代了“五度相生律”的统治地位。
请看下集《贝多芬605、学生们学习的do、re、mi，是按“十二平均律”修改过的7声音阶》”
若不知晓历史，便看不清未来
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