【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。

第十五章振动和波

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳。另外这套老教材中的力的单位常用公斤，如今是不允许的，力是不能使用公斤为单位的】 

本章提要

1、物体沿直线或弧线在平衡位置的两侧来回重复的运动，叫做振动。

2、物体在与位移成正比、并且总是指向平衡位置的力作用下的振动，叫做简谐振动。在简谐振动中，物体的加速度总是与位移的大小成正比，加速度的方向总是与位移的方向相反。

3、振动物体离开平衡位置的最大位移，称为振动的振幅。

4、物体完成一个全振动所需的时间，称为振动的周期。物体在1秒钟内完成全振动的次数，称为振动的频率。，频率的单位是赫兹。

5、在偏角很小的时候，单摆的振动是简谐振动，其周期公式为，l 是单摆的长，g 是重力加速度。

6、由于振动物体在它振动的过程中，要不断地克服摩擦和其他阻力做功，以致它最初获得的能量，要不断地消耗掉，同时振幅也随之而减小，这种现象叫做振动的阻尼。振幅越来越小的振动叫做阻尼振动，振幅保持不变的振动，叫做固有振动，它的周期和频率叫做固有周期和固有频率。

7、物体在周期地变化的外力（叫做策动力）作用下的振动，叫做受迫振动。受迫振动的振动情况最初是很复杂的，但经过很短一段时间后，振动就达到稳定状态，这时的振动频率总是等于策动力变化的频率，而与物体的固有频率没有关系。当策动力变化的频率与物体的固有频率相等时，就发生共振。共振时，物体的受迫振动的振幅最大。

8、振动在它周围物体中的传播，叫做波动，或简称波。在波动过程中，传播的只是振动和振动的能量，而物质本身并没有跟着传播。

9、在横波中，质点的振动方向与波传播的方向垂直。在纵波中，质点的振动方向与波传播的方向相同。纵波也叫做疏密波。

10、两个相邻的，在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点之间的距离，叫做波长。

11、波的速度等于波长和频率的乘积。

复习题十五

1、简谐振动的特征是什么？在重球的振动中（用图15·2），能量是怎样变化的？为什么实际上它要慢慢地停下来？怎样才能使它的振幅不变？

2、什么叫做振动的振幅、周期和频率？周期和频率有什么关系？

3、什么叫做共振？它在技术上有什么用处？有什么害处？

4、长度相同的两个摆，一个放在赤道上，另一个放在地球两极的附近，它们振动的周期怎样？为什么？如果把一个放在海平面上，另一个放在高山顶上，它们的振动周期又怎样？为什么？

5、在图15·6中，摆线上的拉力在什么位置时最大？在什么位置时最小？在最低点时线上的拉力 T 是不是等于球的重量 mg ？【】

6、如果时钟在冬天走得太快，在夏天走得太慢，为了使它能够准确地报时间，我们应该怎样处理？

7、什么叫做横波？在一个周期中，每个质点的位移发生怎样的变化？在某一时刻各质点的排列状态如何？

8、什么叫做纵波？在一个周期中，每个质点的位移发生怎样的变化？在某一时刻各质点的排列状态如何？位移图线如何？

9、横波的波形图线和纵波的波形图线有什么不同？

10、波速、周期、频率之间有什么关系？频率为990千周【山注||  1千周＝1千赫兹】的无线电波的波长是多少米？【约303米】