【种花家务·物理】4-7-02光子说『数理化自学丛书6677版』
【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。
【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。
第七章光的量子性
【山话|| 本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于4.186焦耳；电荷的单位静库（1库伦=3×10⁹静库）；电势的单位静伏等于300伏特。另外这套老教材中力的单位常用公斤、克等，但如今是不允许的，力是不能使用质量单位的。】
§7-2光子说
【01】基于以上这些难于解释的实验结果，1905年物理学家爱因斯坦(1879~1955)提出了光的量子理论（光子说）。他认为：物质的原子和分子所发射和吸收的光，并不是连续的波，而是由特殊物质组成的一个个的微粒，这种物质微粒，称做光子（或者称做光量子）。
【02】这种特殊的物质微粒——光子，跟一般的物质微粒一样，也具有一定的能量，它是光的最小单元，它的能量 ε 跟它的频率 成正比，即
，式中 h 是一个普适恒量，称做普朗克恒量，它的数值是：6.62×10⁻²⁷尔格·秒。
【03】爱因斯坦根据光子理论成功地解释了光电效应：电子要从金属表面脱离出来，就必须克服引力做一定数量的功（称做脱出功 p），对不同的金属讲，电子脱出它的表面时，所做的功也不同。具有能量 的光子，射到金属表面上时，就把它的能量传递给了金属中的电子，一部分能量用来作为脱离金属表面时所需要的脱出功，另一部分能量就转变成脱出金属表面的电子的动能，也就是
。
【04】根据爱因斯坦的这个公式，可以看出：对于同一种金属，p 的数值是一定的，照射光的频率如果小于它的最低频率 ，即
，那就不会发生光电效应。不同的金属，p 的数值不同，要发生光电效应，照射光光子的能量
必需大于这一金属的脱出功 p，因而频率必须大于某一数值
才行。碱金属的脱出功 p 比其他金属的脱出功小，所以，只要用频率较低的可见光照射，就能使它发生光电效应；而一般金属发生光电效应，则需要用频率较高的（即能量较大的）紫外线照射才行。
【05】从爱因斯坦公式中还可以看出：如果照射光的频率越大，光子的能量 也越大，从金属中释放出来的电子的速度和动能也就越大（根据
），而跟光的强度无关。光的强度大，只表示光子的数量多，所以照射的光线越强，吸收光子并从金属表面释放出来的电子也就越多，光电流也就越强（见图7·2）。
【06】光电效应表明：光又具有另一种重要的性质——量子性。
例1.试求出波长是 5000 埃的可见光和波长是 1 埃的伦琴射线光子的能量。
【解】
根据题意要从射线的波长来求光子的能量，就必须先从射线的波长求出它的频率，再根据公式 求出光子的能量。
根据公式 （c＝3×10¹º 厘米/秒），
波长是 5000 埃的可见光的频率是秒⁻¹（赫兹）；
波长是 1 埃的伦琴射线的频率是秒⁻¹（赫兹）。
再根据公式 （h＝6.62×10⁻²⁷尔格·秒），算出光子的能量分别是
（波长是 5000 埃的可见光会密光子的能量）；
（波长是 1 埃的伦琴射线光子的能量）。
例2.已知金属钨的脱出功是 7.2×10⁻¹² 尔格，现在分别用频率是 7×10¹⁴ 赫兹的紫光和频率是 5×10⁻¹² 赫兹的紫外光照射金属钨的表面上，问能不能发生光电效应？
【解】
根据光子理论和爱因斯坦公式 知道，要发生光电效应，应当满足下列关系：
，即照射光光子的能量要大于这一金属的脱出功，所以应当先算出所给的紫光和紫外光光子的能量。
；
。
从计算的结果知道：对于频率是 7×10¹⁴ 赫兹的紫光，其光子的能量是 4.63×10⁻¹² 尔格，比钨的脱出功（7.2×10⁻¹²尔格）小，即 ，所以这种紫光照射在钨的表面上，不会发生光电效应；对于频率是 5×10¹⁵ 赫兹的紫外光，其光子的能量是 3.31×10⁻¹¹ 尔格，比钨的脱出功大，所以这种紫外线照射在钨表面上时，能够发生光电效应。
