就 网上 一视频 一例题 即 上动态 一网友 之解法 之具体过程 飨以诸君
据
(b²+2c²)/a²=4
有
b²=4a²-2c²
且
b²=a²+c²-2accosB
即
4a²-2c²
=
a²+c²-2accosB
即
cosB
=
3c/(2a)-3a/(2c)
设
c/a=t
有
cosB
=
3/2(t-1/t)
即
cos²B
=
9/4(t²+1/t²-2)
即
S△ABC/a²
=
1/2t√(1-9/4(t²+1/t²-2))
=
1/2√(t²-9/4(t^4+1-2t²))
=
1/2√(-9/4t^4+11/2t²-9/4)
即
t²=11/9
有
1/2√(-9/4t^4+11/2t²-9/4)
即
S△ABC/a²
得
最大值
√10/6
