S6G2 用随机法来估算圆周率Pi
趁 6/28 τ Day 再来谈个与 Pi 有关的 Geogebra 课件。这次要谈的是用 几率来模拟 Pi ，这次的想法主要是最近看到赵林老师根据官方的英文视频教程 《用 Geogebra 作几率模拟的直播》（https://www.bilibili.com/video/BV1mp4y1S7jv）重新录制了一个中文版的视频 (https://www.bilibili.com/video/BV1Z54y1B7dn) 。我再对赵林老师对最后一段 Pi 的估计模拟在作些重制与解说。在这次的操作我也才知道， Geogebra 有很多现成指令可以用，让这次的几率模拟用短短 10 行的指令就可完成。
相关说明介绍
关于今天的 tau day。在数学上有，有个说法就是数学公式用 2*pi = τ 来表示更简洁。关于这部分可参考 3B1B 对 Pi 的介绍。 https://www.bilibili.com/video/BV1UW411E76D
学习指引
这次的随机模拟最主要是使用 [随机内点] 来达成， 使用 [序列] 产生大量的随机点 ，搭配 [取出] 来达到动态出现的效果，并且用 [条件子列] 就可作到判断符合条件的点。善用这些指令，这个制作过程可以在 4 分钟内就完成。可参考以下 4x 播放。
https://www.bilibili.com/video/BV1Mz411v7Hg?p=1
任务一：产生随机的点
【目的】在面积为 1 的正方形区域内部随机产生点。
【GGB】https://www.geogebra.org/classic/hczzpdh2
【Bili] https://www.bilibili.com/video/BV1Mz411v7Hg?p=2
【说明】在这里主要利用 [随机内点] 的指令，再搭配序列来产生 N 个随机点。为了让点有逐渐出现的效果， 使用 [提取] 的指令来搭配滑动条 n ，让这些随机点能逐一出现。
【操作】
Square = 多边形((-1,-1),(1,-1),4)
N = 1000
Rands = 序列(随机内点(Square), k, 1, N ) #随机内点 RandomPointIn
n = 滑动条(1,N,1,1,100) #滑动条 Slider
nRands = 提取(Rands,1,n) #提取 Take
任务二：判断点在圆内
【目的】在面积为 1 的正方形区域内部随机产生点。
【GGB】https://ggb123.cn/classic/am48ztar
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1Mz411v7Hg?p=3
【说明】要判断点在圆内主要使用 [条件子列] 来达成这效果，再利用 [长度] 就可完成计算点在圆内与的比例。而要计算圆周率，要将这数值在 x 4。
【操作】
inCircles = 条件子列(Circle(k), k, nRands)
m = 长度(inCircles)
相关连接
公众号：https://mp.weixin.qq.com/s/XiIKT7sS8YsilhzgPulv3Q
Geogebbra：https://www.geogebra.org/m/gqjapce9#material/am48ztar
YouTube 视频：https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5L8veTyqWz1uo_xkAu0AVf5
Bill 文章： https://www.bilibili.com/read/cv6572231
Bili 视频：https://www.bilibili.com/video/bv1Mz411v7Hg
限时挑战
欢迎加微信 Acchu0331 入群打卡学习，每次任务有 20 元奖励红包。此次任务小打卡中获得最多赞可得 8元人气奖，另抽一位打卡者获得手气奖 8元 。另外，还有 4 个 总额 4元的随机红包为关注奖。 本次任务的打卡期限为 2020/7/7(二) 23:59。请参考视频，交一份作业在小打卡内，附上作品截图或动图，并写下 32 字以上的心得，如以下格式。
任务：S6G2 用几率来估算圆周率
姓名：朱安强
心得：通过 Geogebra 的指令是个很适合进行模拟探究的。这个利用正方形内的随机点分布来估算圆周率也是个经典几率模拟的案例。现在才知道 Geogebra 已经内建很多指令 KeepIf, RandomPointIn, Take, 使得用 Geogebra 来进行几率模拟的操作变得很简洁。竟然 10 行不到就可完成这效果。
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