神舟14号都发射了，你知道火箭速度怎么算吗

首先热烈庆祝神舟十四号的发射！（虽然已经快一个月了）

一系统由两个质点组成，如果这两个质点只受到他们之间的相互作用，则这系统的总动量保持恒定，这就是动量守恒定律

动量守恒定律可以说是当今物理学最普适的定理之一，大到恒星黑洞，小到质子原子，如不遵从这一定律

  设在某一时刻，火箭和燃料的总质量为M，他们对地面（基本参考系）的速度为v，喷出的燃料相对火箭速度为u，则经过时间dt后，火箭动量的改变量为：[（M-dM）（v＋dv）+dM（u+v）]-Mv=Mdv+u（dM）

根据动量守恒定律（当火箭在外层空间时引力与空气阻力作用较小，这里做近似处理时略去），Mdv+u（dM）=0，即dv=-u（dm/m），假如喷气速度u是恒定的，火箭最终质量为m，对上式积分可得到v=u·ln（M/m），这就是著名的齐奥尔科夫斯基火箭方程

观察这个式子，第1个值得注意的点是，火箭的末速度v与喷气速度v成正比，而常规化学燃料的最高喷气速度大概是5千米每秒，因此相比常规发动机，离子发动机或者光子发动机无疑更加划算，带电粒子在电场中甚至可以接近于光速，可惜这样喷射物的质量太小，无法达到足够的加速度，或许未来我们可以采用常规推进与离子发动机相结合的方式，在需要极具加速或者减速的时候，采用常规发动，而在漫长的太空旅行中使用离子发动（实际你也可以在一些科幻小说中看到这些）

第2个点是v与质量比的对数成正比，这意味着想要获得更高的速度，我们必须要使燃料质量与火箭有效载荷之比达到一个非常大的数字，例如当ln（M/m）=5时，燃料质量就已经是有效载荷的147.41倍，这也就是为什么火箭的有效载荷一般都比较小的原因，现代火箭一般也使用多级火箭的方法来避免这一困难