佑生投资价值分析： 科学的剖析价值投资

以前的文章曾经说明，学界认为，通过高BM(Book to Market,BM)股票构建的组合，可以在美股获得显著的超额收益，称为Value策略。著名对冲基金LSV，正是通过这一策略在上世纪获得了第一桶金。在A股市场，BM策略也有一定作用(虽然结果可能不够理想)。比如，从数据库中获取月度HML因子(通过BM构建的定价因子)，其t检验在10%的水平下是显著的，虽然在5%水平下不一定显著。

一、怎样更好的计算BM

这是一个很实际的问题。Fama教授在其1992、1993提出三因子模型的雄文中，为了保证数据的可得性，t年7月初根据t-1年年报的公司账面价值和市场价值计算。将BM最高的30%股票定义为价值股，做多;最低的30%股票定义为成长股，做空。成长股和价值股的定义每年定义一次，年中不变。即一只股票在7月初被定义为价值股，它在随后一年直至来年6月底一直为价值股。两个组合等权构建，每月再平衡一次。

有细心的童鞋可能问，为啥不用最新的信息，比如用季报的Book Equity和每日都能更新的Market Value？棒棒哒。Fama教授研究了这个问题，并且得出:使用最新市值执行BM策略会有更好的效果。

二、可能存在的问题

这样，我们可以设计一个新的策略。每月t月初，根据最新的信息(最近历史季报的Book Equity和t-1月月末的Market Value)构建BM指标，以BM最多的股票等权构建多头，BM最低的股票等权构建空头，多空组合的t检验确实显著许多。

不过这样的方法也存在潜在的缺陷，将美国的模型生搬硬套在A股，并不是明智之举。新策略确实获得了更好的收益，但是收益的来源除BM(价值)之外，还有很大部分来自于反转效应。高BM的股票可能是因为发生了超跌，导致分母的Market Value偏低，从而BM升高;而反转效应指的是，超跌股在未来会有更好的收益(反转不用考虑Book Equity)。而美国市场更多的是动量效应，不必担心这个问题。

因此，新策略的收益是Value和反转的混合。虽然收益更好，但是若投资者对收益的来源认识不够清晰，可能会产生极端市场情况下操作不当的问题。

三、BM的进击

股票可以用Book Equity作为会计账面价值，细心童鞋可能还要问，大宗商品、指数、外汇等没有账面价值的资产，怎么使用BM构建Value策略呢？

BMt可以进行拆解，为上市之初的BM0，乘以分子Book Equity的变化率，除以分母中Market Value的变化率(即资产在这t年的累计收益率)。研究表明，t年的累计收益率是驱动BM的重要因素，使用没有账面价值的资产的t时期(如5年)累计收益率的倒数代替BM也是可行的。Asness et al(2013)使用了MSCI多国面板中的指数，外汇，大宗商品进行了实证，发现大部分都是可行的。