2023北京高考押题卷

2023高考数学押题卷子

答题说明：全卷分为填空题和解答题两个部分，满分100分，限时120分钟作答。考生在答卷时不得查阅任何纸质或网络资料，否则成绩记为0分。

符号说明：*是乘号，^是乘方符号。

一 填空题

共8小题，每题4.5分，共36分。

1.z=3+i，z(z-1)(z-2)=（   ）。

2.题目如下

3. 圆x^2+y^2=0在（1/2，√3/2）处的切线方程为（   ）。

4.（2x+3）^6的展开式中，x系数为奇数2倍的所有项，其系数之和为（   ）。

5.下面这个方程中的某两个根乘积为18，a=（   ）。

6.a=cos(π/18)，b=2tan(π/9)，c=1/tan(π/12)，这三个数的大小关系为（   ）。

7.已知A+B+C=π，sinA+sinB+sinC的值域为（   ）。

8.已知x的平方+2xy+x-4y-1=0，求(x-2)^2+y^2的最小值，结果是(   )。

二 解答题

共4小题 满分64分

9.f(x)=sinax+2sinx，请解答以下问题。

（1）求f(x)最大值的最大值。（3分）

（2）若f(x)满足：在函数图像上，有无数个x的导数值为2，求a的取值范围。（9分）

10.现有一抛物线，开口朝向y轴正方向。

（1）过y轴上某点K做直线交抛物线于A、B两点，1/AK+1/BK-4=0，求证：K为抛物线的焦点。（6分）

（2）设抛物线准线为y+1/4=0，K(0，1/4)，做OP⊥BC交BC于M，E、F在y轴上，BE∥x轴∥CF，求证：无论B、C在何处，∠EDF均为90°。（12分）

11.有f(x)=p^x-q^a，p=√3+1，q=√3-1。

（1）多选：请选出下列各项中所有正确的说法。（满分5分，选对不全得2分，错选或不选得0分。

A.函数在0处的导数值为1

B.函数非奇非偶

C.函数单调递增

D.g(x)=f(x+2)/f(x)满足g(-x)+g(x)-8=0

（2）求证：若x为正奇数，f(x)为整数。（5分）

（3）若f(x)的切线包括m(x)=-ax+a-2，求a的取值。（9分）

12. 题目如下

说明：第12题按图中选择的两个方程做答