fx-999CN CW功能评测：分布计算、数据表格

2023-05-28 21:29 作者:fx999CNCW 0人读过 | 我要投稿

fx-999CN CW是近期卡西欧推出的新品计算器，新搭载了“分布计算”和“数据表格”两个应用（模式）。

“分布计算”功能

[分布]应用支持计算二项分布（[二项概率密度]、[二项累积分布]），正态分布（[正态概率密度]、[正态累积分布]、[反正态累积分布]）和泊松分布（[泊松概率密度]、[泊松累积分布]）。

下面以一些题目为例子，简单介绍一下该应用的用法。

1. 正态分布

某工厂生产了一批电子产品，所用电池的寿命（单位：小时）服从正态分布. 其平均寿命为300，标准差为20，问：

1. 寿命大于320的概率.

2. 当寿命x的值为多少时，出现该寿命的概率不超过0.3？

对于问1，进入[分布]，选择[正态累积分布]，由于求的是大于320的概率，故在[下限]栏中输入320，而[上限]栏中输入一个较大数，此处使用 $9%5Ctimes10%5E%7B99%7D$ ，然后依次输入均值μ=300，方差σ=20，再选择[执行]，即可得到概率P=0.1587.

对于问2，使用[返回]键回到分布计算页，重新选择[反正态累积分布]，可以看到刚刚输入的均值和方差都得到了保留. 由于求的是P(X≤x)=0.3中x的值，[区域]栏输入0.3，然后移动光标选择[执行]，即可得到x=289.51.

2. 泊松分布

某餐馆每天平均接到12个外卖订单，若订单数量服从泊松分布，问：

1. 某天接到了8个订单的概率.

2. 某天订单数不少于16且不超过20的概率.

对于1问，进入[分布]-[泊松概率密度]. 题目只要求一个P(X=8)的值，故此处可选择[变量]. 依次输入X=8，λ=12，然后[执行]，即可得到结果P(X=8)=0.0655.

由题意知，2问需要计算P(16≤X≤20)，等价于计算P(X≤20)-P(X<16)=P(X≤20)-P(X≤15). 进入[分布]-[泊松累积分布]，由于需要计算多个值，此处选择[列表]. 在x列中输入20、15，按下[OK]，λ的值已复用12，选择[执行]. 此时回到列表页，右侧P栏显示了对应的概率.

移动光标查看，并使用[变量]管理器分别将P(X≤20)和P(X≤15)的值存储到A和B中. 此时，可以编辑变量C=A-B，计算得到C的值即可得到P(16≤X≤20)=0.1440. 或者也可以回到[计算]应用，直接计算A-B，也能得到同样的结果.

通过以上讲解，介绍了[分布]应用中的基本使用：根据提示输入对应的已知参数，即可得到对应的解，部分功能还支持使用[列表]，以同时计算多个概率值，得到的值也能存储到变量中使用。

强大的[数据表格]

[数据表格]则也是开发潜力很大的模式，ClassWiz一代中的国外机型也早已搭载。

相信每个人对Excel都不陌生，而现在你在计算器里也可以使用Excel了。数据表格的UI和Excel几乎一样，但表格的范围限制在了5列×45行。在[目录]-[数据表格]和[工具]中，也可以输入在Excel中部分常见的函数，执行类似的功能，如数值、公式的填充，剪切、复制粘贴等。具备的函数有[最大值] Max(，[最小值] Min(，[均值] Mean( ，[求和] Sum(，绝对引用符号$，引用运算符:等。

和Excel中一样，在单元格直接输入式子，会将其的计算结果作为数值存储，而以=开头的将视为一个公式，公式中可以相对或绝对引用其它单元格，以实现各种各样的计算。

下面以实际的使用技巧为例，介绍一下该模式的基本使用。

1. 计算递归数列

已知 $a_%7Bn%2B1%7D-3a_n%3D6$ , $a_1%3D2$ , 求:

1. $a_2%2C%20a_3%2C%20%5Ccdots%2C%20a_6$ 的值.

2. $S_2%2C%20S_3%2C%20%20%5Ccdots%2C%20S_6$ 的值.

原式可化为 $a_%7Bn%2B1%7D%3D3a_n%2B6$ . 进入[数据表格]应用，在A1中输入2，作为 $a_1%3D2$ . 然后，选择[工具]-[公式填充]，公式一栏输入3A1+6. 其中A1的输入，可以通过执行[目录]-[数据表格]-[数据抓取]，光标移动到A1格，按下[OK]来输入；或者，也可以直接按下[SHIFT][4]输入A，再按下[1]完成输入.

下一栏[范围]可以按下[OK]进入编辑，将其修改为 A2:A6，表示填充的范围是从单元格A2到A6. 确认后将返回数据表格画面，下翻查看A2~A6单元格，即为 $a_2%20%5Csim%20a_6$ 的值.

我们可以看到，公式中的A1根据填充单元格位置的变化而变化，这是相对引用. 要计算 $S_2%2C%20S_3%2C%20%20%5Ccdots%2C%20S_6$ ，则需要依次计算Sum(A1:A2), Sum(A1:A3), ... , Sum(A1:A6)，这里A1行的引用位置需要保持不变，此时需要对其使用绝对引用.

继续选择[工具]-[公式填充]，公式一栏输入Sum(A$1:A2, 其中冒号、Sum(和绝对引用符号$需要通过[目录]-[数据表格]中选择输入. 填充时，$符号位于A1中的行1前面，因此该行引用不会相对变化. 范围一栏修改为B2:B6. 确认后查看B2~B6单元格，即为 $S_2%20%5Csim%20S_6$ 的值.

另外，如果要让右下角不显示单元格的公式而是数值，可以在[工具]-[显示单元格]中进行设置.

以上例子讲解了[公式填充]、[数据抓取]的应用，[显示单元格]的设置项，以及绝对引用符号$、求和符号Sum(的使用，它们的用法与在Excel中是一样的。

2. 计算斐波那契数列

数学上，斐波那契数列有如下定义方式：

$F_0%3D0$

$F_1%3D1$

$F_%7Bn%7D%3DF_%7Bn-1%7D%2BF_%7Bn-2%7D%EF%BC%88n%5Cgeqslant%202)$

此处我们忽略第0项. 分别在A1和A2中输入1，作为第1项和第2项，然后选择[工具]-[数值填充]，数值输入为A1+A2，范围为A3:A45，这是一列所支持的最大范围.

[数值填充]与[公式填充]都支持在填充数据时输入单元格，且在填充时支持相对引用. 但是[数值填充]是在填充时计算值并填入对应单元格，而[公式填充]则是在单元格中填充公式。若所引用的单元格变化，使用后者可以同步被填充单元格的变化，前者则不会改变.

此时得到了斐波那契数列的前45项. 要继续计算，可以在B1中输入A44+A45，B2中输入A45+B1, 然后再执行一次数值填充. 同样的，此处B1、B2也仅存储了数值，而非公式.

此时计算到了斐波那契数列的前90项. 尽管第90项的结果大到了使用科学计数法显示，但得益于新CW的高精度计算、变量管理器可存储数值结果，且切换应用数据不丢失的特性，我们可以将其值存入A，返回[计算]应用，通过减去显示的部分，达到提取尾数的功能，可以精确的得到 $F_%7B90%7D%3D2880067194370816120$ .

再次返回[数据表格]，数据没有丢失. 继续在C列、D列中执行类似的操作，最终在D列执行填充后出现了“内存错误”，检查单元格发现只填充到了D35格，一共计算到了170项. 此时查看[工具]-[剩余字节]，发现为0字节，容量全部耗尽.

是的，数据表格中的最大容量为2380字节，一个数值类型的单元格占用14字节. 根据所使用的实际情况，并不是所有的单元格都能使用，一旦容量将要用尽而无法继续存储时，就会出现“内存错误”.

如果还要继续计算斐波那契数列，可以将此时计算到的最后两项的结果存入变量，然后使用[工具]-[全部删除]（注意，虽然[开机]也能清除表格的数据，但这样也会把变量数据一并清除，不应使用[开机]清除），再返回到单元格A1与A2，填入刚刚存的变量，继续执行数值填充进行计算.

实际上，以上操作如果采用[公式填充]而不是[数值填充]，就会发现在C列执行填充时就会报“内存错误”了. 因为根据公式实际长度，公式的存储一般会比数值占用更多空间，使用[数值填充]可以尽可能的使用更多单元格.

下面换成公式填充再来演示一次.

在A1，A2中均输入1，B1中输入=A44+A45，B2输入A45+B1. 同理C1输入=B44+B45，C2输入=B45+C1. 然后使用[公式填充]，公式处同样输入 A1+A2，但我们这次在范围中输入 A3:C45，这个范围包含了3列，这样只需填充一次即可.

意料之中，填充后也出现了“内存错误”，翻阅发现只填充到了C16格，且只剩下了15字节. 顺便，这可以说明在填充范围包含多行多列时，计算器的填充顺序是列优先.

通过以上例子，我们进一步了解了[数值填充]与[公式填充]的区别与联系、表格[剩余字节]的查看，以及通过变量管理器，将[数据表格]与[计算]进行有机结合的思路.

3. 公式的综合使用

在这个例子中将展示综合使用公式，进行三角形相关的计算.

已知一个三角形的三条边长度：

使用勾股定理判断是否为直角三角形
使用海伦—秦九韶公式计算其面积
使用余弦定理计算三个角的余弦值及其角度

在[数据表格]中，将A1:A3做为三角形三边长度的输入区域，此处输入3、4、5.

众所周知勾股定理 $a%5E2%2Bb%5E2%3Dc%5E2$ ，其中c为最长边. 由于无法得知A1、A2、A3哪一个会是最长边，可在A4中输入 $%3D(A1%5E2%2BA2%5E2-A3%5E2)(A1%5E2%2BA3%5E2-A2%5E2)(A2%5E2%2BA3%5E2-A1%5E2)$ ，只要结果为0，则证明该边长下的三角形为直角三角形.

海伦—秦九韶公式为 $s%3D%5Cfrac%7Ba%2Bb%2Bc%7D%7B2%7D%2C%20S%3D%5Csqrt%7Bs(s-a)(a-b)(a-c)%7D$ ，可在B1中输入=(A1+A2+A3)⌟2作为s，B2中输入=√(B1(B1-A1)(B1-A2)(B1-A3，B2的值即为该三角形面积.

余弦定理为

$%5Ccos%20A%20%3D%20%5Cfrac%7Bb%5E2%2Bc%5E2-a%5E2%7D%7B2bc%7D%2C%20%5Ccos%20B%20%3D%20%5Cfrac%7Ba%5E2%2Bc%5E2-b%5E2%7D%7B2ac%7D%2C%20%5Ccos%20C%20%3D%20%5Cfrac%7Ba%5E2%2Bb%5E2-c%5E2%7D%7B2ab%7D$

故可以在C1中输入 $%5Crm%20%3D(A2%5E2%2BA3%5E2-A1%5E2)%E2%8C%9F(2A2A3$ ，D1中输入 $%5Crm%20%3D%5Ccos%5E%7B-1%7D(C1$ ，此时C1和D1便是A1边对角的余弦值与角度.

下面继续计算A2，A3边对应的角. 为减轻输入负担，光标移至C1处，执行[工具]-[复制&粘贴]，依次移动光标至C2、C3并按下[OK]，期间忽略报错，完毕后按下[返回]退出粘贴状态.

光标返回C2，按下[OK]，进入编辑状态，重新编辑C2，将其修改为 $%5Crm%20%3D(A3%5E2%2BA1%5E2-A2%5E2)%E2%8C%9F(2A3A1$ ，同理将C3修改为 $%5Crm%20%3D(A1%5E2%2BA2%5E2-A3%5E2)%E2%8C%9F(2A1A2$ .