开普勒第三定律的诞生、应用，类、比
牛顿38、开普勒第三定律的诞生、应用，类、比
牛顿在1665～1666年间只用离心力定律和开普勒第三定律，因而只能证明圆轨道上的而不是椭圆轨道上的引力平方反比关系。
…离心力定律：见《牛顿21》…
…开普勒定律：见《牛顿22~37》…
开普勒第三定律：常见表述是：绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其各自椭圆轨道半长轴的立方（a³）与周期的平方（T²）之比是一个常量。
德国天文学家约翰尼斯·开普勒根据丹麦天文学家第谷·布拉赫等人的观测资料和星表，通过开普勒本人的观测和分析后，于1609年在他出版的《新天文学》上发表了关于行星运动的前两条定律，又于1618年，在《宇宙谐和论》提出了第三条定律。
…天、文、天文，学，天文学：见《伽利略1》…
（…《伽利略》：小说名…）
…第谷·布拉赫：见《牛顿24~31》…
…观、测、观测：见《伽利略3》…
…星表：见《牛顿25》“星历表”…
…分、析、分析：见《欧几里得36》…
（…《欧几里得》：小说名…）
…定、律、定律：见《欧几里得79》…
开普勒第三定律为经典力学的建立、牛顿的万有引力定律的发现，都作出重要的提示。
…经典力学：见《伽利略78》…
推导过程
…推、导、推导：见《欧几里得7》…
…过、程、过程：见《欧几里得194》…
万有引力定律是用开普勒第三定律导出的，因此不能再用万有引力定律来推导开普勒第三定律（循环论证是不严谨的）。
…严、谨、严谨：见《欧几里得155》…
开普勒第三定律是开普勒根据第谷的观测数据计算出来的，没有见过推导。“开普勒的推导过程”只能是与万有引力定律的联系，不能叫推导。
观测数据
下图是开普勒发现第三定律时的原始数据表：
开普勒整理数据发现，下图下方的坐标中各点大致连成一条直线，因此他认为行星的运行周期T和R^（3/2）成正比（其中R 为轨道半径）。
…^：乘方…
…R^（3/2）：R的“3/2”次方…
…正比：见《牛顿18》…
应用实例
…应、用、应用：见《欧几里得181》…
天体
实际星体问题大多数为二体问题。实际应用时，人们把开普勒定律看成是牛顿定律和万有引力定律的表现形式。
…形、式、形式：见《欧几里得13》…
M为中心天体质量，m为行星质量。
在M＞＞m时，可以认为a^3/T^2=k，这就是开普勒第三定律的表达式，其中k为开普勒常数。
由此可见，开普勒定律只是一个近似定律。
二体问题
二体问题是天体力学中的一个基本问题，它是指可视为质点的两个天体在相互间唯一的万有引力作用下的运动规律问题。二体问题可以用牛顿万有引力定律和牛顿运动定律来描述并得到完全解决。开普勒三定律是二体问题的解。
…力、学、力学：见《伽利略9》…
…基、本、基本：见《欧几里得2》…
…质、点、质点：见《牛顿4、5》…
…作、用、作用：见《欧几里得68》…
…运、动、运动：见《伽利略9》…
…规、律、规律：见《欧几里得43》…
…描、述、描述：见《伽利略34》…
航天
“开普勒轨道”这个名词是开普勒以后的人提出来的，并把开普勒轨道扩展到二体问题的解。由于航天器的轨道运动也符合开普勒三定律，因此开普勒轨道同样适用于航天器。
开普勒轨道定义包括：
…定、义、定义：见《欧几里得28》…
1、符合开普勒三定律的天体或航天器的运行轨道。
2、由二体问题的解得到的天体或航天器的运行轨道。
由定义可知，开普勒的轨道也称为二体问题轨道，符合上述定义的开普勒轨道也称为理想的开普勒轨道。
电学
开普勒第三定律也适用于部分电荷在点电场中运动的情况。因为库仑力与万有引力均遵循“平方反比”规律。通过类比可知，带电粒子在电场中的椭圆运动也遵循开普勒第三定律。
…库仑力：两个静止带电体之间的静电力…
…反比：见《牛顿19》…
…类（百度百科）：《说文解字》：“类，种类相似，唯犬为甚。从犬、頪（lèi）声。”如米之首、皆相似、难以分别，是頪的意思。犬、頪叠加。“犬种繁多，以相似为种属”是类的意思。
本义：很多相似事物的综合。如：种类、类群、类别、分类、人类。
衍（yǎn）义：引申指“相似、好像”。如：类似、类同。
形声。从犬，頪（lèi）声。从“犬”，因犬种类最相似。本义：种类…
[…衍、义、衍义：见《欧几里得25、26》…
…形声：一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成，形旁和全字的意义有关，声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵（水）”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…]
…类（百度汉语）2：1.许多相似或相同事物的综合：种～。分～。同～。
2.用于性质或特征相同或相似的事物：分成几～。两～性质的问题。
3.类似：～人猿。～新星。画虎不成反～狗…
（…综、合、综合：见《欧几里得42》…
…性、质、性质：见《欧几里得37》…
…特、征、特征：见《欧几里得32》…）
“类比：一种推理方法，根据两种事物在某些特征上的相似，做出它们在其他特征上也可能相似的结论。类比推理是一种或然性的推理，其结论是否正确还有待实践证明。
请看下集《牛顿39、类、比、类比，或然性，开普勒第三定律发展简史》”
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