(随笔8)自考工程数学27054之概率论与数理统计

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概率论与数理统计部分(今日完结)--自考工程数学27054 第八章 假设检验 1.识别两类错误。 (1)第一类错误(拒真):原假设H₀成立的情况下，经检验(样本值落入拒绝域W内)，原假设H₀被拒绝。 (2)第二类错误(取伪):原假设H₀不成立的情况下，经检验，原假设H₀被接受。 注: (1)两类错误的关系: ①若样本容量n固定，则第一类错误的概率与第二类错误的概率呈此消彼长。 ②若要同时降低两类错误的概率，则需要增大样本容量n. (2)显著性水平α=犯第一类错误的概率=在原假设H₀成立的条件下，样本值落入拒绝域W(H₀被拒绝)的概率. 2.假设检验(单个正态总体)(3种) (1)会写出检验统计量、拒绝域 ①方差已知，检验μ 拒绝域:W={|U|＞u(α/2)} ②方差未知，检验μ 拒绝域:W={|T|＞t(α/2)(n-1)} ③检验方差(考频低) 3. 假设检验的步骤 ①建立假设:原假设H₀，备择假设H₁. ②根据题干条件，选择检验统计量. ③确定临界值，写出拒绝域. ④根据样本值代入检验统计量得到样本观测值. 若该样本观测值落入拒绝域W，则拒绝原假设H₀；否则，则接受原假设H₀.