数电学习笔记11——具有无关项的逻辑函数及其化简

教材：阎石《数字电子技术基础》（第五版） 高等教育出版社

视频教材：

2.7 具有无关项的逻辑函数及其化简

2.7.1 约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项

（1）对输入变量取值所加的限制称为约束，同时将这一组变量称为具有约束的一组变量。

（2）通常用约束条件来描述约束的具体内容，把这些恒等于0的最小项称为该函数的约束项。

（3）在输入变量的某些取值下函数值是1还是0皆可，并不影响电路的功能。在这些变量取值下，其值等于1的那些最小项称为任意项。

（4）把约束项和任意项统称为逻辑函数中的无关项，这里”无关”只是否把这些最小项写入逻辑函数式无关紧要，可以写入或者删除。

（5）无关项在卡诺图中对应的位置上可以填1，也可以填0，通常用×来表示无关项。在化简逻辑函数时既可以认为它是1，也可以认为它是0。

2.7.2 无关项在化简逻辑函数中的应用

（1）化简具有无关项的逻辑函数时，如果能合理利用无关项，一般都可得到更加简单的化简结果。

（2）合并最小项时，究竟把卡诺图中的无关项看作为1还是0，应以得到的相邻最小项矩形组合最大、而且矩形组合数目最少为原则。