哲学万华镜 #13｜掷硬币的哲学：为什么硬币是挑边器？

每一场足球比赛开球之前，主裁判会抛掷一枚被称为“挑边器”的特制硬币，由参赛两队的队长猜硬币哪一面朝上，猜对的一方可以挑选球队的进攻方向，而猜错的一方则先开球。除了足球比赛以外，冰球、羽毛球、乒乓球等等有进攻方向可言的球类运动都包含类似的挑边规则。为什么抛掷硬币可以决定谁挑选进攻方向、谁先开球？这是因为通常来说，作为一个表征，一枚被投掷的“挑边器”有两种可能的物理状态：正面朝上或者反面朝上；而它所要表征的比赛状态也有两种可能，比方说是红队挑边、蓝队开球，或者蓝队挑边、红队开球。如此一来，只要我们通过猜硬币的方式事先规定“挑边器”的物理状态和目标状态之间的对应关系，“挑边器”的表征力就覆盖了所有可能的目标状态。这就是我们能够通过抛掷硬币决定进攻方向和开球顺序的道理。

根据这个原理，原则上“挑边器”不必是一枚硬币，只需要是表征数至少为2的公共表征就可以了。因此我们可以想象，双方队长走到主裁判身边：（1）主裁判掏出一个计算器，取一个1到100的随机整数（表征数为100），队长们可以猜大小，或者猜单双；（2）主裁判掏出一副扑克牌，洗匀后给两位队长各发五张牌（表征数为6 030 539 718 840），队长们可以根据梭哈的规则比大小；（3）主裁判掏出一个三阶魔方，拧匀后……表征数为43 252 003 274 489 856 000。这时候，主裁判手里的“挑边器”就不仅可以决定由谁挑边，甚至可以与整场比赛的所有可能的细节的组合相对应，可以记录下一场比赛的所有相关信息：某队员第几分钟成功过人，某队员第几分钟拦截抢断，某队员第几分钟劲射破网，某队员第几分钟红牌罚下，观众席几区几排几号第几分钟起身欢呼，角旗区第几分钟出现了一只喵星人……只要恰当地规定“挑边器”与赛场的对应关系，这些信息全都可以被记录在三阶魔方的某个组合之中。——简单状态的相互组合，竟然能够拥有如此爆炸的表征数。

由此我们也就能够理解，就体积而言，相比起整个广袤的宇宙，人的大脑尚且不如茫茫大海中的一只派大星，但我们的心智却能理解比它的载体更加广大的东西。这并不奇怪，只是我们的心理状态数量上足够充分就是了。

※　“表征数”这个词在这篇文章里是瞎用的，大家理解意思就好，就不要纠结术语的定义了。