高一数学必修一同步全集 2022新版 人教A版 新教材 高中数学必修一数学 新

1.P是Q的充分条件，Q是P的必要条件（相互）

例：P：甲是四川人；Q：甲是中国人

P如果是四川人那它必定是中国人，所以P是Q的充分条件，Q是P的必要条件

①.P→Q Q≠﹥P P是Q的充分不必要条件

②.P≠﹥Q Q→P P是Q的必要不充分条件

③.P→Q Q→P P是Q的必要条件

④.P≠﹥Q Q≠﹥P P是Q的既不充分也不必要条件

2.x∈A →x∈B

A是B的充分不必要条件

y∈B ≠﹥y∈A

结论：小集合是大集合的充分不必要条件

（由小集合可以推出大集合）