1.2 流体力学

1.2.1 连续性方程

我们在学习散度时，对于散度为零的情况，流体体积不变，这体现的就是质量守恒原理。连续性方程又叫做质量守恒方程，有积分形式和微分形式两类。

积分形式：可以理解为，对于有限控制体积，该控制体积以控制表面为边界。方程左侧的第一个积分表示控制体积内质量变化的速率（对时间求导），第二个积分表示质量通过控制表面流出的净速率（质量流入速率/质量流出速率）。这里又需要了解拉格朗日形式和欧拉形式的坐标含义，我们针对的是空间中某位置，而不是空间中某质点（欧拉法）。

微分形式：可以由积分形式连续方程导出，由高斯公式代入连续方程可得到微分形式。由于被积函数是连续的，而且所取的积分区域也是任意选取的，所以被积函数只能恒等于零。于是有，体现的是定常流密度不随时间变化。根据流入流量等于流出流量的关系也可以由控制体分析导出。

除本书外其他参考：

1.https://www.zhihu.com/question/326568092

2.https://zhuanlan.zhihu.com/p/408911169

3.https://www.zhihu.com/question/22738795

4.https://zhuanlan.zhihu.com/p/136692274

5.https://blog.csdn.net/ResumeProject/article/details/109092465?spm=1001.2101.3001.6661.1

6.https://blog.csdn.net/resumeproject/article/details/109092788?ops_request_misc=&request_id

7.樊丁，黄健康《弧焊物理过程建模与数值分析》