高考数学下下策，洛必达法则使用指南！

洛必达法则

（用处 求分式极限值）

1内容 limx趋近某一值f（x）/g（x）=

f（x）‘/g（x）‘

2使用前提 (当x趋近于某个值时）

分子分母都趋近于0

分子分母都趋近于无穷

（无穷大无穷小或一个无穷大一个无穷小）

3特殊情况， 当分子分母一次求导没有得出极

值需要求二阶导，......

(此时同时需要注意使用前提)

4 大题苟分 1 先处理成a=f（x）/g（x）形式

2根据式子特征明确x趋近于哪个值满足前提 ， 再在草稿纸上利用洛必达求出极值， 明确要求几次导

3移项 ag（x）-f（x）大于或小于0 令h（x）=ag（x）-f（x）

4 对g（x），f（x）分别求导

求几次依据使用洛必达求导了几次

5依据使用洛必达求出的极值对未知数进行分类讨论

即 a 大于等于b（假设的极值）

判断 h（x）‘’（假设要求两次导）是大于还是小于0

得出h（x）‘的单调性，结合题设中x的范围，再判断h（x）‘与0的大小

得出h（x）的单调性，结合第三步h（x）是大于或小于0，判断此次分类讨论是否满足条件

再进行一次讨论如上判断是否满足h（x）大于或小于0的前提

6 得出a的范围