看似平平淡淡，实则万夫莫开

根据我某个高中数竞同学的解法：

移项后只需要研究f(x)=x^(-2)-x^2这个函数，

这个函数在x=1处切线为g(x)=-4x+4

经过切线放缩，可以得到f(x)大于等于g(x)对任意大于0小于根号2+1的x成立

当a，b，c小于根号2+1，f(a)+f(b)+f(c)大于等于-4(a+b+c)+12=0

若有一个大于等于根号2+1，设为a，

则a>2+1/3

显然f(x)单调递减

故f(a)>1/9-9=f(3)

同时b+c<2/3,故b,c中必有一个小于1/3，设为b

则f(b)>9-1/9,同时f(c)>0,

故f(a)+f(b)+f(c)>9-1/9+1/9-9+0=0

证币

另：调整法先固定c后先配凑一下凑出定值，然后使用四元均值可以得到一些取等条件，剩下一个c就用求导慢慢算得到c=1最小就行了