蔚蓝档案抽卡系统解析

模型采用蔚蓝档案国服游戏内官方公示信息进行推理分析,未进行其他数据收集验证。如游戏各型数值有后续变动,请以游戏内为准。
卡池机制
卡池规则
限时招募和限定招募中UP3星学生从3星总概率中分走0.7%,其他3星学生均分剩余2.3%;UP2星学生从2星总概率中分走3%,其他2星学生均分剩余15.5%。需要注意游戏内3星学生没有概率上升保底,UP学生可以通过招募点数兑换(天井),招募点数仅限卡池开放时可用,招募结束后将转化为其他道具(即天井过卡池清零不继承)。招募点数在同时UP的两个3星学生之间通用,UP卡池开启时每在任意卡池抽卡一次将获得1个招募点数,每200点招募点数可以招募一个UP3星学生(即天井200抽,可重复兑换)。
游戏内无论学生初始星级,均可以通过消耗学生神名文字同卡突破到5星。各个等级突破所需的学生神名文字量如下表:

学生神名文字可以靠重复获取同一个学生获得,或使用神名文字兑换学生神名文字(玩家称其为母猪石)。具体重复获得返还见下表:

卡池概率
游戏基础概率和含十连保底的综合概率计算如下表:

蔚蓝档案的玩家常说“无井不下池”,因为按照在一个卡池抽到平稳状态来讲,玩家获取的3星学生中有14.3%来自于200井,而UP3星学生41.7%来自于200井,如果放任招募点数随卡池轮换而清零,就太亏了。
如果目标明确的想要抽特定一个UP3星学生,包含200井在内,获取的期望抽数为107.8抽。
但玩家常常采用“抽一井一”的方法抽卡,即在同时UP的A、B卡池中选择在A卡池抽满200抽,期望在A卡池抽到对应UP3星学生,随后使用200井兑换B卡池对应UP3星学生。“抽一井一”策略获得同时UP的两类3星学生期望抽数为206.97抽(考虑常驻中有20个3星的情况)。如果我们看分布的话可以发现在第200抽达到集齐占了所有情况的62.21%,基本上大部分时间是拿200抽换2个新学生,倒霉的时候变成200抽换1个新学生。也正是这样,使得大部分玩家没有攒到200抽就不去抽卡。

如果不考虑存在井,集齐两种学生的最优办法自然变成了现在A卡池抽A,抽到了就换成B卡池继续抽。考虑这种策略的情况下可以得到下图中的黄虚线,而下图中的蓝色堆积部分是不换池采用“抽一井一”的方法集齐AB的概率。虽然对于一定要抽到200抽的玩家来说采用黄线对应的策略在集齐概率上和不采用是完全一样的,但是如果真有人不抽到井,那还是采用黄线策略为好(实际情况下以十抽为单位即可)。

抽取期望和定价
最高挡道具期望价格
按照每月限3次的518挡价格折算,每次集齐新UP的两名3星学生期望价格为1949.66元。
如果想要把一个UP3星学生3星升到5星,在其他学生都已经拥有的情况下,粗估平均需要291抽,约2741.22元。当然这个估计忽略了很多因素,仅供作为高值参考。
氪金挡位
当前游戏内各种途径进行氪金的折算价格如下:

重复抽取获得神名文字
蔚蓝档案重复获取学生时会返还神名文字,以1星、2星学生都已经集齐的情况来计算在集齐常驻3星学生不同比例下时,每抽返还神名文字量的期望如下图:

图中蓝色实线部分表示每次仅在新卡池内抽200抽的情况,蓝色虚线表示抽取卡池中UP学生已经拥有的返还情况。可以发现,如果你氪了很多,基本上可以看做是每抽可以兑换一个学生神名文字。
概率分位图
按照惯例计算了概率分位图,但个人觉得对于蔚蓝档案来说不如之前的分析实用。
需注意,获取UP3星学生里面的含兑换期望是指抽无穷次时的平均,而不是抽到第一个的期望。作为对比抽到第一个时需要107.8抽(即获得了无论是否到井就停手的情况),抽无穷时为83.33抽(即类似于每轮抽200抽到井进行循环的情况)。


总结
可能是考虑到要在日本进行运营,蔚蓝档案的抽卡系统设计比较传统:十连优于单抽、200天井、过池清零,氪金项目也稍显繁杂。玩家易与制作者达成默契,拿200抽进行交换。但坏处是让人必须得憋着,且一旦投放做了一些刻意设计,零氪玩家就容易遇到这个卡池抽了,下个卡池学生想要就不得不氪金的情况。不过由于国服开服晚,不少玩家想必一开始就目标明确,一直攒着了。
虽然抽卡系统比较传统,但游戏并不是抽卡,玩得开心即可。
