【趣味数学题】阿基米德的球与圆柱
郑涛（Tao Steven Zheng）著
【问题】
在《论球与圆柱》第一卷中，古希腊数学家阿基米德（Archimedes of Syracuse，约公元前 287 年 - 212 年）发现球（sphere）与外切圆柱（circumscribed cylinder）的体积比率。圆柱的高和宽等于球的直径。求得球与外切圆柱的体积比率。
【题解】
设球的半径为 。因为圆柱底面的直径和圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的底面半径为
，高为
。
球的体积公式是 ；圆柱体的积公式是
。所以外切圆柱的体积是
因此，球与外切圆柱的体积比率为
