2014年中考数学试题分析

从市教研中心张老师处获悉，14年本市中考数学试题考生及家长反映较好。

据不可靠消息说，本次中考数学均分为73.5分，为本市自主命题以来历年最高成绩。

张老师在试题回顾环节说到：

题型沿用往年传统的形式：全卷共五大题22小题满分120分，其中选择题5小题每题3分，填空题5小题每题4分，解答题（一）5小题每题6分，解答题（二）4小题每题7分，解答题（三）3小题每题9分。

选择题考查基本概念和基本定理、基本技能，如相反数、菱形周长、多项式计算，圆柱侧面积，垂径定理；

填空题相比选择题，对学生的要求变化大，如实数比较大小，配方法、概率计算、二次函数图象与性质、等腰直角三角形相关计算；

解答题（一）中11——13题考查最常规的基本技能，如负指数、零次幂、绝对值、平方根、解不等式组、多项式分式的化简，包括因式分解、通分、约分等；

14题考查统计知识，涉及条形统计图、扇形统计图、利用样本估计总体；

15题考查尺规作图，垂直平分线、角平分线；

解答题（二）强调实际应用，

16题购物方案的选择，涉及一次函数解析式的确定；

17题解三角函数，涉及最小距离、方位角，特殊角的三角函数值；

18题平移变换，涉及几何模型、周长、面积、角、长度；

19题是正方形和反比例函数的综合，求反比例函数及直线解析式、点的坐标；

解答题（三）是本卷的压轴题，属于“翘尾巴”的部分，

20题阅读材料，考查符号感，分类讨论、几何法，关键是第2问中字母a的取值范围的讨论易忽视；

21题以正方形为载体，考查几何推理，求角的度数，原则是化繁为简、化数为形，如tan15°的灵活处理；

22题是抛物线与矩形及旋转变换，求二次函数解析式，特殊点的坐标，确定动点相关横坐标的取值范围，主要是第三问学生感觉难度大。

分析报告提到：

知识结构较为合理，数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习都有体现，按年级比例为：七年级22.7%，八年级43.2%，九年级56%，显示出对综合能力的要求较高；

试卷突出特点：

1.注重基本知识与基本技能的考查：直接运用基本知识和稍难的题占七成，即85分左右；

2.突出对考生能力的考查

数形结合：9题、10题、19题、22题；

阅读分析、推理能力，

计算能力要求高：17题、19题、22题。

3.实际背景

4.淡化了数学知识的直接再现；

5.试题的难度，总体降低了，但后三题的难度加大了。

值得商榷的几道题：

4题，圆柱建议换为圆锥；

15题，作图题能否考虑其他类型；

22题，本题全市15个人满分，总分115分以上600多人，体现了“翘髙尾巴”的特点。

18题难度比理想差距较大，实际为0.33，但理想难度应不低于0.5，值得反思。

18题属综合题，在掌握和灵活运用层次，涉及方程思想、转化与化归思想，评价：不理想。全市20000多份试卷，满分仅4400份，而8000多份为0分。

错误原因如下：1）人为添加条件导致；2）计算错误；3）逻辑推理中不能随便取近似值，如“10/3”写成“3.3”；

20题阅读材料题，有人理解为解含参数的不等式，范围太广！错误原因为：审题不严；计算错误。

建议：

注重基本知识和基本技能的训练与落实：审题步骤；常用方法：配方法、待定系数法、数形结合法等；

综合题不宜过早涉及，除非到最后专题复习阶段。

(2014-10-22 08:08:59)