某市初中一模数学卷精题分析（上）

这次的数学卷做下来很顺畅，让人有“好简单”的错觉感。没错，只是错觉。这张卷子有很多不错的题，拿来和大家分享一下。

还请各位先自己做一遍

第一项：选择题

2.已知a-b=1，则a²-b²-2b的值为__

难度：★☆

解析：普通的代数题，平时看我专栏文章的初一甚至小学同学们都可以轻松做出来，只需要两步，就不给过程了。但还是刷掉了一批“想的太复杂”选手。答案是1。

6.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的重点，且S△ABC=4，则S△BEF=（）

解析：只需要一个知识点就可以破解的题目：等高的两个三角形面积之比等于他们的底边之比

如图：S△ABE：S△BDE=EA：DE，∵E为AD中点，所以这两个三角形的面积是相等的。右边的两个三角也是如此，又因为D是BC重点，等底同高的三角形面积相等！所以△ABE、△AEC、△BDE、△EDC各占总面积的1/4，很显然S△BEC=2，F是BC的中点就是和前面一样的套路，因此答案就是1。

8.连续三次抛掷一枚质地分布均匀的硬币，连续两次正面向上的概率为（）

难度：★★

解析：哦！买噶儿的。这题耍了不少追求速度的暴躁老哥。题目中有三个关键词“连续三次抛掷”“一枚”“连续两次向上”。妈耶贼，有算成连续两次抛掷的，又算成抛三枚两枚向上的。

正确答案是3/8，树状图如下

10.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中心O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值和最小值的和为（）

难度：★★☆

解析：主要考察动态思维，P，Q两点运动到哪里才能使PQ最短或最长？这里我们首先要求出圆的半径。由数据可知，这是个直角三角形，作OD⊥AC于D点，形成了一组相似三角形，因为AC与圆O相切，所以OD的长就是半径。根据相似三角形的性质，求出OD=3，就可以进行下一步了。

最长很好想象，两点尽量远。因此当Q在最接近A点，P与B点重合时，PQ最长，长度为8。计算最短长度也很简单，作OE⊥BC于E点，OE与圆O的交点就是Q，E就是P点，PQ=OE-OQ，OE的长依旧可以用中位线或者相似三角形来求，算出OE=4，因此PQ=1

那么最大值与最小值的和就是9啦

限于篇幅原因（1000字了都），而且初三时间不算充裕。这里先放出选择题的解析，较难的题目都在后面，敬请期待哦