股骨算式与激光扫描3D建模估算体重

Hi 大家好 我是龙君，相信大家都看过浣（双子山猎人）的新视频了吧！很高兴能够参与视频置作并配音，可以猜猜我的是哪个哦😎 股骨算式计算体重

废话不多说咱们进入正题，在给各位讲股骨公式的时候，先讲个基础，恐龙在化石有限的情况下，最好是保留了股骨，因为有专门的算式可以用股骨来计算体型。但是没有一个算式是百分之百精准的，误差是不可避免的。一般刚开始看论文的朋友可能有个疑惑，同一个个体的肢体数据在几篇论文里可能都不一样，这很正常，因为测量标准不一样，工具不一样，人员手一抖误差就来了…希望咱都不要太死板。

5个霸王龙在不同的算式下求出的不同体重视频里的安德森（Anderson）算式是曾经90年代的“学术界主流” 在股骨公式中（Femur circumference）股骨周长，简称Fc的权重是最高的，既使是克里斯丁琴的算式也一样，要知道克里斯2004年克里斯丁琴公式（股骨、胫骨、腓骨，粗细什么都有），Bivariant、Muti-Variant都有，而视频里的Campbell（坎皮恩公式）又是什么呢？首先坎皮恩并不是指单一的公式视频中的坎皮恩公式指的是双足公式，也就是eqn7，这一公式是用四足公式推算出的 也就是Campione& Evans(2012)开发的四足动物方程。 但四足动物方程使用主要承重骨(肱骨和股骨)的综合周长而不仅仅是股骨。 修正了四足动物方程,以用于两足动物。 由于四足动物与双足功物的周长与面积比例关系的系统性差异,这两个圆代表主要承重肢体骨骼的横截面。经过实测 将其应用于从161种现存鸟类收集的一组股骨周长 数据，这些鸟类的体重跨越了近3-5个数量级（从53 克的美洲金丝雀到139千克的鸵鸟)。所有的鸟类测量都 是从已知活体质量的标本中进行的。还测量了股骨的长度，肱骨和胫骨的周长和长度。

如图股骨周长与体重的绘图和回归算式 现存的161只鸟的样本。黑色实线表示鸟类数据的真实关系，虚线为回归方程 顺便一提95％置信区间不代表有95％精准度… 该算式被多篇重要文献引用如霸王龙斯科蒂2020的骨学论文与今年恐龙圈的“新秀”米拉西斯龙建属论文 前者通过Fc590mm套出来的8.8吨大于苏用Fc580mm套出来的8.4吨认为是目前保守最大的霸王龙，但是我们上面也说了，该算式的Fc权重太大，不只我们认识到了，论文作者也认识到了，所以列举出了脊椎P23面积超过苏，乌喙骨和肩胛骨也超过苏，来印证了他的论证不过描述论文的FL给的133cm有点奇怪，应该是量到了小结，无独有偶2003年Brochu给的是132cm（都不是完整测量数据😂）这也是为什么老外一般认为斯科蒂更大的原因了randomdinos绘制了两版斯科蒂，一个FL133cm，另一个则是139cm

不过斯科蒂也未必真的更大，头骨融合程度不如苏，所以它的头应该没有苏大，腓骨长度不如苏。最重要的是，完整度不而后者米拉西斯龙以肢体数据全面超过法兰，让高棘龙扎扎实实做上了“老六”的位置😂米拉用452mm的FC套坎皮恩是4.2吨左右（法兰的Fc425mm∽427mm） 这时有朋友会说了，高棘龙法兰不是7吨吗？怎么比4吨多的米拉小，别急等下就讲。 激光扫描与建模计算体重

上文提到过，在化石完整度有限的情况下，可以用股骨算式计算体重，不过在化石完整度足够高，且条件和经费足够的情况下，就能够对化石装架进行激光扫描估重。 2009年Bate等人对五个恐龙装架进行激光扫描和建模估重、霸王龙BHI3033和MOR555高棘龙法兰和埃德蒙顿龙126950和BHI126激光扫描比算式更为精准，但要求高得多 这项研究中使用了 RTEGL LMS--242030地面激光扫描系统

注（该扫描仪使用近红外激光,对眼睛安全哦！）😎 模拟肺和气囊 在重建的身体体积内容易地结合对象。这 我们能够在解剖学的骨学和系统学推论的基础上重建嵌入呼吸结构的大小和形状非类兽目恐龙的骨骼并以在局部和骨体容积之间的界处。放大到高放大倍数和将骼旋转到任何方向的设备允许高精度模拟所需的肺部3D形状。如下图mor股骨算式与激光扫描3D建模估算体腔mor555的气囊

方法验证：现存的鸵鸟模型 在对灭绝分类群的软组织、功能和生物力学研究中,使用现存物种的实验数据来验证方法是很关键的的，在这种情况下,必须强调的是,对具有已知形态的现代动物进行精确的体积建模,既不会增加也不会降低对软组织形态未知的灭绝动物的质量特性，进行任何单一预测的“准确性”然而,灭绝的非鸟类恐龙的物理和数字重建通常伴随着现存分群的相似构建模型,用于方法验证，（他们还做了一个驼鸟的模型） 由于扫描了五个标本，不好举例，这里用其中之一（BHI3033斯坦）来举例，扫描结果如下

不只气囊，模型的肢体数据也扫描了出来 Mass（质量）的求法就是简单的Net Density xVoIume算出的体重在7.6吨左右，不过这个模型算是个半皮包骨，因为气囊、咽腔给的都是0 顺便提一下，这里大量使用的Net Density1000m3如下（原论文）

可能来源于95年的smith的估值

注：此图是在其它论文查阅的 而且他们还做了另外三个替换模型如下

在两个较大的模型中颈部、胸部、骶骨、尾部、后肢分别增加了（A）15％与（B） 7.5％另一个（C）则减少了7.5％

上限为模型A的9.9吨，下限为模型C的6.9吨 激光扫描的局限性与误差

总体来说，激光扫描比算式的误差更小，但对成本和条件要求要高，但是误差是不可避免的，上文提到过，激光扫描的基础是好的装架Bate的那个mor555的典型的反面教材如下…

名副其实的“霸瘦龙”，具说侏罗纪公园的霸王龙也有可能是受到了错误装架的影响😂

侏罗纪公园霸王龙与史前星球的对比… MOR 555有两个装架扫描过，Hutinchson 扫描的加州伯克利的装架，基本正常，皮包骨6.7吨，活体修正后8.5~8.6吨左右，但清晰度不如08年的 Bate的密度也有问题（红线）

这个半皮包骨模型密度90%左右，活体再包一圈肉，加粗腿，加回肺部和密度高于1的骨骼和肌肉等等，密度会上升的，兽脚类密度在95~97%才是常态，而且头重678kg肯定是卫星了，因为这个斯坦模型没有考虑张嘴（简单的说就是嘴巴里面全是肉）实际上应该在500kg左右。尾巴也细了。 法兰的模型还好，就是脖子太细了（7吨就是这么来的）

还有一点是装架的通病，一般的装架没有考虑骨骼之间的软骨 ，一般用脚丫子抵消站直，所有是骼骨+股骨+胫骨+跖骨=身高，大概霸王龙这种关节很粗的，软骨+黏连组织合计应该有10%，其余的6~8%左右，其实要看关节的大小和股骨长度的关系。但是恐龙本身是站不直的，所以算站直的长度来抵消软骨下图的Trix由

RAX－Z绘制并提供

不仅仅是股骨，连椎骨的前关节突与后关节突之间都有间隔（软骨）让这个个体丝毫不显得腿短，要知道Trix可是一个短腿个体在保罗三分霸王龙的论文里股骨长度居然只有117（量到小结也算短）厘米？什么概念？ STAN的几个测量版本如下 有从股骨头到外关节=135cm、134cm的股骨（Currie、2003、2001，Larson 2008按Lc-Lt=131cm=Lc-H 135cm，Stellar 2017，Pearson 2019,） 就连Hutinchson 2011的版本都给了127cm的长度 也就是说，这腿安在斯坦上都短。这不仅仅是装架的通痛，在不少老外画的骨骼图上也能看出来

史前星球使用了斯科特画的苏腿也不长（关节处没有加软骨）装架的问题可能在下一期专栏讲解 本期专栏不仅仅希望朋友们能够理解，更重要的是能在关注体重的时候能够取相同标准下的，不同标准算出来的没有一点意义，苏还有2吨（迈库修斯）和jHR的18吨 欢迎补充与纠错 参考文献 1.Estimating Mass Properties of Dinosaurs Using Laser Imaging and 3D ComputerModelling 2.Body mass estimation in non-avian bipedsusing a theoretical conversion to quadrupedstylopodia lproportions 3.An Older and Exceptionally Large Adult Specimen of Tyrannosaurus rex 4.Natural Frequency Method :estimating thepreferred walking speed of Tyrannosaurus rex based on tail natural frequency 感谢由

Heaven Creek

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尬聊帝2002

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鸿穹神皇上帝

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双子山猎人

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RAX－Z

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