凉宫春日问题：以所有可能的顺序看完凉宫春日初版14话动画则最少要看几话？

https://mzh.moegirl.org.cn/zh/%E5%87%89%E5%AE%AB%E6%98%A5%E6%97%A5%E9%97%AE%E9%A2%98中给出了这个问题的一些介绍，实质上是要找一段数字串，使1到n的所有排列都能在这个数字串中找到（必须是数字串中连续的n个数组成的排列），并称这组数字串为n（个元素）的超排列，并得出超排列的中数字个数的最小值。虽然这个问题直今仍无答案，但

先把(n-1)的超排列按照出现顺序依次列出所有1到(n-1)的排列（拆），并分别复制一份排列，再在两个相同的排列间插入n最后连接起来，并去掉重叠部分（一开始怎么拆现在就怎么拼）。

此时n的超排列比n-1的超排列多了几个数呢？

稍微想一下就行。

………

……

…

公布答案:n!

这个过程相当于原本拆开产生的数又在拼接时去除，数的个数不变。而在两者之间，复制出了(n-1)!个1到(n-1)的排列，每个排列有(n-1)个数此外还有添加的(n-1)个数字n，所以多出数字的总个数就是：

容易看出n=1时最短（数字个数最少）超排列长度（数字个数）是1。根据我在研二时研究出的递归法易得，n的这种超排列长度为

（还有一种构造这种超排列的方法就是，先列出一种排列，再把它的前m个数字先倒序再排在后面，出现一个新的排列，其中m要尽量小，一直排下去，直到所有排列都出现为止，这种构造法在m=1,2时和之后证明最短超排列长度下限的2-环是一样的）

根据上面的链接，得知最短超排列长度存在上限和下限，上限是

下面是上限超排列的构造方法，JavaScript代码如下

http://www.gregegan.net/SCIENCE/Superpermutations/SuperPermutations.c

最短超排列长度下限：

它们的证明过程都在最上面的链接的网页的链接中。

它们是如何被证出的？

让二年级的我来解释一下上面的过程。

首先要知道超排列中的一些术语：

1-边：把某个排列的第一个数Ctrl+C&Ctrl+V到最后面。

2-边：把某个排列的前二个数Ctrl+C&交换位置（倒序）&Ctrl+V到最后面。

1-环：对于n的超排列的某个排列，连续作(n-1)次1-边，这n个排列是1到n的一个环排列。

2-环：对于n的超排列的某个排列，连续作(n-2)（以上）次1-环和2-边。

从一个排列开始，在最后一个数的后面加各种各样的“边”（不一定是1-边或2-边），每次加“边”后，最后n（n的超排列）个数是一个新的排列，在中间没有排列（如果有就把“边”拆分）。我们要找到总长度最短的“边”，对应的就是最短超排列。

好，我们的准备工作已经全部完成了，接下来证明。。。