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2021广东中考数学(选择题及填空题部分)

2022-11-27 00:39 作者:数学只因  | 我要投稿

原题:

    1.A)

目视可得,最简单的题

    2.D)

只要稍微有点关于科学计数法的基本形式,就可以排除 A 和 B。只要注意到后面有 “万” 就能过掉这题

    3.B)

可以列表过掉,这里给列表不作说明

    4.D)

这题考的是幂运算的基本法则,推导式如下:

    %5Cbegin%7Baligned%7D%0A%26%5Cbecause%20%5Cvert%20a-%5Csqrt%7B3%7D%5Cvert%20%2B%5Csqrt%7B9a%5E2-12ab%2B4b%5E2%7D%3D0%5C%5C%0A%26%5Ctherefore%5Cvert%20a-%5Csqrt%7B3%7D%5Cvert%20%3D%200%2C%5Csqrt%7B9a%5E2-12ab%2B4b%5E2%7D%3D0%5C%5C%0A%26%5Ctherefore%20a%20%3D%20%5Csqrt%7B3%7D%2Cb%3D%5Cfrac%7B3%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%5C%5C%0A%26%5Ctherefore%20ab%20%3D%20%5Cfrac%7B9%7D%7B2%7D%5C%5C%0A%5Cend%7Baligned%7D

    5.B)

这题主要是考绝对值和平方根为非负数这个性质,以下是过程:

    %5Cbegin%7Baligned%7D%0A%26%5Cbecause%20%5Cvert%20a-%5Csqrt%7B3%7D%5Cvert%20%2B%5Csqrt%7B9a%5E2-12ab%2B4b%5E2%7D%3D0%5C%5C%0A%26%5Ctherefore%5Cvert%20a-%5Csqrt%7B3%7D%5Cvert%20%3D%200%2C%5Csqrt%7B9a%5E2-12ab%2B4b%5E2%7D%3D0%5C%5C%0A%26%5Ctherefore%20a%20%3D%20%5Csqrt%7B3%7D%2Cb%3D%5Cfrac%7B3%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%5C%5C%0A%26%5Ctherefore%20ab%20%3D%20%5Cfrac%7B9%7D%7B2%7D%0A%5Cend%7Baligned%7D

    6.C)

这题咋讲呢…

空间能力不好的可以自己做一下展开图

    7.B)

主要考察两个定理:

  1. 半圆所对的圆周角为直角;

  2. 角平分线分线段成比例。

问题来了,不会这两个定理要咋办呢?

亲 ~ 这里建议反思自己为啥没背这条定理呢 ~ 


好了,这里先停一下

从这里开始,试题就开始向离谱的方向发展

虽然我不清楚内地的讲的范围,但相信对澳门地区的学生来说是超纲了

部分学生的心声是这样的:

我们继续,


    8.A)

这题是一道代入法就能解决的题

只要知道%5Csqrt%7B10%7D 大概的在那两个整数之间就能不费力地解决

可得 a%3D2%2Cb%3D4-%5Csqrt%7B10%7D

然后代入,是条很漂亮的平方差公式,然后得出答案

但这题型没刷过的话会找不到切入点,是一道有难度的简单题(?)

    9.C)

这题真的想喷一喷

这题按正常思路解是会使用均值不等式的

但你用一个正常人的思维,你是想不到这题是一题求一二次函数的最值问题

何况好心的数学老师在前面提到了面积

他真的,我哭死

思路就是把 p 和 c 的值带入,然后就得到%5Csqrt%7B5(5-a)(5-b)%7D

然后根据 p 的定义,有 a%2Bb%3D6 这条式子,代入后就是一条求最大值问题

关于最值问题这里不多做解释

    10.A)

好了,这题不会做不会怪你

正规解法很离谱,这里简单说一说:

可以    注    意    到    ,AB 和 y轴 的交点 D 是个    定    点    (0%2C1)

有了这条重要的信息,事情就变得简单了

由于 OD 是一条长度和位置皆固定的线段

加上 %5Cangle%20OCD%20%3D%2090%5E%7B%5Ccirc%7D

我们可以有所有的点 C 都在一个直径为 OD 的圆上

那就不难得出点 C 离 y 轴理论上最大的距离为 %5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D

经验算,%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D 这个值是能取到的

……

就离谱好吗


好了,这里又停一下

很高兴你能看到这里

相信你已经知道广东考生的痛了

现在深呼吸,准备下一题……


    11. x%3D2%2Cy%3D-2

对不起,小编不会排版……

只是一道简单的二元一次方程组,轻松过掉

    12. y%3D2x%5E2%2B4x

这题是考函数图像在平移后的表达式

有公式,但这里就不写了

    13. 4-%5Cpi

属于是典中典

可以看出阴影部分是由一个直角等腰三角形减去两个扇形而得

只要把这些面积算出来就行了

    14.

笑死,一题送分题

原题得意思是只要你列个方程,而方程一个根在 (-3%2C-1) 内,另一个在 (1%2C3) 内就行了

一个 x%5E2-4%3D0 直接送走

    15. -%5Cfrac%7B65%7D%7B36%7D

没有什么可讲的,只要把原有方程的两根算出来,再筛掉一个,代入式子就行了

    16. %5Cfrac%7B9%5Csqrt%7B10%7D%7D%7B50%7D

在和同学复盘的时候,他和我说这题用和角公式做

这里是一个不用和角公式也能算的解法

这里是图:

首先要知道 DE、EB 和 EC 是可以直接用已知条件求出来的

延长 CB,过点 E 做垂线 EF 垂直于 CB

可以注意到 %5Ctriangle%20ADE%20%5Csim%20%5Ctriangle%20EBF ,就可以求 EF 得 %5Csin%20%5Cangle%20BCE

    17. %5Csqrt%7B5%7D-%5Csqrt%7B2%7D

哈哈哈哈

最后一题

这题会的人说是水题,不会的人说是天书

只要画点 D 的轨迹就行了

这题我不太想解释,因为真的是一句话秒杀,想看过程的可以到下面这个链接:
https://www.bilibili.com/video/BV1We4y127jU/

UP主:孺子牛八


后面的题目会在12月中出,这几天想做一下 WMTC 的题解

那今天就到这吧



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