一种轴类零件示意图

3.4.1  问题描述

图3-40为一轴类零件结构示意图，在其两端面施加大小P=50MPa的均布载荷，求零件内部各点的应力、应变场分布。
零件材料弹性模量为220GPa，泊松比为0.3。

图3-40  轴类零件结构示意图

3.4.2  问题分析

由于该零件的几何形状、载荷条件以及边界条件都满足轴对称条件，因此可以按照轴对称问题进行求解（将单元关键字设置为轴对称属性），选取零件总截面的1/2建立几何模型。另外，在轴类零件中，为了加工方便或美观要求而设置的凹槽、凸台、过渡圆角及倒角等，在承载过程中对轴的影响很小，在建模过程中一般可以不予考虑。

3.4.3  求解步骤

1．定义工作文件名和工作标题

1）选择Utility Menu︱File︱Change Jobname命令，出现Change Jobname对话框，在［/FILNAM］ Enter new jobname输入栏中输入工作文件名EXERCISE3，单击OK按钮关闭该对话框。
2）选择Utility Menu︱File︱Change Title命令，出现Change Title对话框，在输入栏中输入STRESS ANALYSIS TO AN AXES，单击OK按钮关闭该对话框。

2．定义单元类型

1）选择Main Menu︱Preprocessor︱Element Type︱Add/Edit/Delete命令，出现Element Types对话框，单击Add按钮，出现Library of Element Types对话框，在Library of Element Types列表框中选择Structural Solid，Quad 8node 82，在Element type reference number输入栏中输入1，单击OK按钮关闭该对话框。
2）单击Element Types对话框上的Options按钮，出现PLANE82 element type options对话框，在Element behavior K3下拉选框中选择Axisymmetric，其余选项采用默认设置，如图3-41所示，单击OK按钮关闭该对话框。

图3-41  PLANE82单元属性设置对话框

3）单击Element Types对话框上的Close按钮，关闭该对话框。

3．定义材料性能参数

1）选择Main Menu︱Preprocessor︱Material Props︱Material Models命令，出现Define Material Model Behavior对话框。
2）在Material Models Availabley一栏中依次双击Structral、Linear、Elastic、Isotropic选项，出现Linear Isotropic Material Properties for Material Number 1对话框。在EX输入栏中输入2.2E11，在PRXY输入栏中输入0.3，单击OK按钮关闭该对话框。
3）在Define Material Model Behavior对话框中选择Material︱Exit命令关闭该对话框。

4．生成几何模型、划分网格

1）选择Main Menu︱Preprocessor︱Modeling︱Create︱Areas︱Rectangle︱By Dimensions命令，出现Create Rectangle by Dimensions对话框，在X1,X2  X-Coordinates输入栏中分别输入0、0.14，在Y1,Y2  Y-Coordinates输入栏中分别输入0、0.18。

 提示
此操作为创建矩形面。

2）单击Apply按钮，在X1,X2  X-Coordinates输入栏中分别输入0、0.16，在Y1,Y2  Y-Coordinates输入栏中分别输入0.18、0.42，单击Apply按钮；在X1,X2  X-Coordinates输入栏中分别输入0、0.22，在Y1,Y2  Y-Coordinates输入栏中分别输入0.42、0.5，单击Apply按钮；在X1,X2  X-Coordinates输入栏中分别输入0、0.16，在Y1,Y2  Y-Coordinates输入栏中分别输入0.5、0.74，单击Apply按钮；在X1,X2  X-Coordinates输入栏中分别输入0、0.14，在Y1,Y2  Y-Coordinates输入栏中分别输入0.74、0.92，单击OK按钮关闭该对话框。

 注意
每次输入完成之后一定要单击Apply按钮确认。

3）选择Main Menu︱Preprocessor︱Modeling︱Operate︱Booleans︱Add︱Areas命令，出现Add Areas拾取菜单，单击Pick All按钮关闭该菜单。

 提示
此操作为进行面的相加操作。

4）选择Main Menu︱Preprocessor︱Numbering Ctrls︱Compress Numbers命令，出现Compress Numbers对话框，在Label  Item to be compressed下拉选框中选择All，单击OK按钮关闭该对话框。

 提示
此操作为压缩布尔操作之后的实体编号。

5）选择Utility Menu︱PlotCtrls︱Style︱Colors︱Reverse Video命令，设置显示颜色。

 提示
此操作为将ANSYS显示窗口的颜色从默认的黑色转变为白色。

6）选择Utility Menu︱File︱Change Title命令，出现Change Title对话框，在输入栏中输入GEOMETRIC MODEL，单击OK按钮关闭该对话框。
7）选择Utility Menu︱Plot︱Areas命令，ANSYS显示窗口将显示如图3-42所示的几何模型。
8）选择Main Menu︱Preprocessor︱Meshing︱Size Cntrls︱ManualSize︱Global︱Size命令，出现Global Element Sizes对话框，在Size  Element edge length输入栏中输入0.02，单击OK按钮关闭该对话框。

 提示
此操作为定义单元尺寸。

9）选择Main Menu︱Preprocessor︱Meshing︱Mesh︱Areas︱Free命令，出现Mesh Areas拾取菜单，单击Pick All按钮关闭该菜单。
10）选择Main Menu︱Preprocessor︱Numbering Ctrls︱Merge Items命令，出现Merge Coincident or Equivalently Defined Items对话框，在Label  Type of item to be merge下拉选框中选择All，单击OK按钮关闭该对话框。

 提示
此操作为合并同位置重复定义的实体。

11）选择Utility Menu︱File︱Change Title命令，出现Change Title对话框，在输入栏中输入ELEMENTS IN MODEL，单击OK按钮关闭该对话框。
12）选择Utility Menu︱Plot︱Elements命令，ANSYS显示窗口将显示网格划分结果，如图3-43所示。

图3-42  生成的几何模型结果显示


图3-43  网格划分结果显示

13）选择Utility Menu︱File︱Save as命令，出现Save Database 对话框，在Save Database to输入栏中输入EXERCISE31.db，保存上述操作过程，单击OK按钮关闭该对话框。

5．加载求解

1）选择Main Menu︱Solution︱Analysis Type︱New Analysis命令，出现New Analysis对话框，选择分析类型为Static，单击OK按钮关闭该对话框。
2）选择Utility Menu︱Select︱Entities命令，出现Select Entities对话框，在第1个下拉选框中选择Nodes，在第2个下拉选框中选择By Location，在第3栏中选择Y coordinates，在Min,Max输入栏中输入0.92，单击OK按钮关闭该对话框。

 提示
此操作为选择Y坐标为0.92的所有节点。

3）选择Main Menu︱Solution︱Define Loads︱Apply︱Structural︱Pressure︱On Nodes命令，出现Apply PRES on Nodes拾取菜单，单击Pick All按钮，出现Apply PRES on Nodes对话框，在VALUE  Load PRES value输入栏中输入?50E6，单击OK按钮关闭该对话框。

 注意
输入负值表示施加拉应力载荷。

4）选择Utility Menu︱Select︱Entities命令，出现Select Entities对话框，在第1个下拉选框中选择Nodes，在第2个下拉选框中选择By Location，在第3栏中选择X coordinates，在Min,Max输入栏中输入0，单击OK按钮关闭该对话框。
5）选择Main Menu︱Solution︱Define Loads︱Apply︱Structural︱Displacement︱On Nodes命令，出现Apply U,ROT on N拾取菜单，单击Pick All按钮，出现Apply U,ROT on Nodes对话框，在Lab2  DOFs to be contrained下拉选框中选择UX，在Apply as下拉选框中选择Contant value，在VALUE  Displacement value输入栏中输入0，单击OK按钮关闭该对话框。

 提示
此操作为对所选节点的X方向施加0位移约束。

6）选择Utility Menu︱Select︱Entities命令，出现Select Entities对话框，在第1个下拉选框中选择Nodes，在第2个下拉选框中选择By Location，在第3栏中选择Y coordinates，在Min,Max输入栏中输入0，单击OK按钮关闭该对话框。
7）选择Main Menu︱Solution︱Define Loads︱Apply︱Structural︱Displacement︱On Nodes命令，出现Apply U,ROT on N拾取菜单，单击Pick All按钮，出现Apply U,ROT on Nodes对话框，在Lab2  DOFs to be contrained下拉选框中选择UY，在Apply as下拉选框中选择Contant value，在VALUE  Displacement value输入栏中输入0，单击OK按钮关闭该对话框。

 提示
此操作为对所选节点的Y方向施加0位移约束。

8）选择Utility Menu︱Select︱Everything命令，选择所有实体。

 注意
此操作为选择所有实体，不可以省略，否则将有部分单元和节点不参与计算。

9）选择Main Menu︱Solution︱Solve︱Current LS命令，出现Solve Current Load Step对话框，单击OK按钮，ANSYS开始求解计算。
10）求解结束时，出现Note提示框，单击Close按钮关闭该对话框。
11）选择Utility Menu︱File︱Save as命令，出现Save Database 对话框，在Save Database to输入栏中输入EXERCISE32.db，保存求解结果，单击OK按钮关闭该对话框。

6．查看求解结果

1）选择Main Menu︱General Postproc︱Plot Result︱Contour Plot︱Nodal Solu命令，出现Contour Nodal Solution Data对话框，在Item to be contoured列表框中选择Nodal Solution︱DOF solution︱X-Component of displacement，单击OK按钮，ANSYS显示窗口将显示X方向位移等值线图，如图3-44a所示。
2）选择Main Menu︱General Postproc︱Plot Result︱Contour Plot︱Nodal Solu命令，出现Contour Nodal Solution Data对话框，在Item to be contoured列表框中选择Nodal Solution︱DOF solution︱Y-Component of displacement，单击OK按钮，ANSYS显示窗口将显示Y方向位移等值线图，如图3-44b所示。
3）选择Main Menu︱General Postproc︱Plot Result︱Contour Plot︱Nodal Solu命令，出现Contour Nodal Solution Data对话框，在Item to be contoured列表框中选择Nodal Solution︱DOF solution︱Displacement vector sum，单击OK按钮，ANSYS显示窗口将显示合位移等值线图，如图3-44c所示。

图3-44  位移等值线结果显示

a) X方向位移等值线图  b) Y方向位移等值线图  c) 合位移等值线图

4）选择Main Menu︱General Postproc︱Plot Result︱Contour Plot︱Nodal Solu命令，出现Contour Nodal Solution Data对话框，在Item to be contoured列表框中选择Nodal Solution︱Stress︱X-Component of stress，单击OK按钮，ANSYS显示窗口将显示X方向应力等值线图，如图3-45a所示。
5）选择Main Menu︱General Postproc︱Plot Result︱Contour Plot︱Nodal Solu命令，出现Contour Nodal Solution Data对话框，在Item to be contoured列表框中选择Nodal Solution︱Stress︱Y-Component of stress，单击OK按钮，ANSYS显示窗口将显示Y方向应力等值线图，如图3-45b所示。
6）选择Main Menu︱General Postproc︱Plot Result︱Contour Plot︱Nodal Solu命令，出现Contour Nodal Solution Data对话框，在Item to be contoured列表框中选择Nodal Solution︱Stress︱Z-Component of stress，单击OK按钮，ANSYS显示窗口将显示Z方向应力等值线图，如图3-45c所示。

图3-45  X、Y、Z方向应力等值线结果显示

a) X方向应力等值线图  b) Y方向应力等值线图  c) Z方向应力等值线图

7）选择Utility Menu︱File︱Exit命令，出现Exit from ANSYS对话框，选择Quit－No Save！选项，单击OK按钮，关闭ANSYS。

 试一试
感兴趣的读者可建立包括倒角等在内的精确有限元模型，求解计算后查看计算结果和本例计算结果的差别。

3.4.4  命令流

/FILNAME，EXERCISE3                            ！定义工作文件名
/TITLE，STRESS ANALYSIS TO AN AXES
 ！定义工作标题
/PREP7                                             ！进入前处理器
ET，1，PLANE82                                   ！定义单元类型
KEYOPT，1，3，1                                  ！设置单元关键字
MP，EX，1，2.2E11                                 ！输入弹性模量
MP，PRXY，1，0.3                                 ！输入泊松比
RECTNG，0，0.14，0，0.18 ！生成矩形面
RECTNG，0，0.16，0.18，0.42
RECTNG，0，0.22，0.42，0.5
RECTNG，0，0.16，0.5，0.74
RECTNG，0，0.14，0.74，0.92
AADD，ALL ！面相加
NUMCMP，ALL ！压缩实体编号
/TITLE，GEOMETRIC MODEL
APLOT ！显示面
ESIZE，0.02 ！设置单元尺寸
AMESH，ALL  ！对面进行网格划分
NUMMRG，ALL  ！合并实体
/TITLE，ELEMENTS IN MODEL
EPLOT                                         ！显示单元
FINISH

/SOLU                                          ！进入求解器
ANTYPE，STATIC                              ！指定分析类型
NSEL，S，LOC，Y，0.92  ！选择节点
SF，ALL，PRES，-50E6                        ！施加压力载荷
NSEL，S，LOC，X，0
D，ALL，UX  ！施加位移约束
NSEL，S，LOC，Y，0
D，ALL，UY
ALLSEL   ！选择所有实体
SOLVE                                          ！开始求解计算
FINISH

/POST1                                          ！进入POST1后处理器
PLNSOL，U，X    ！绘制X方向位移等值线图
PLNSOL，U，Y  ！绘制Y方向位移等值线图
PLNSOL，U，SUM    ！绘制合位移等值线图
PLNSOL，S，X    ！绘制X方向应力等值线图
PLNSOL，S，Y    ！绘制Y方向应力等值线图
PLNSOL，S，Z    ！绘制Z方向应力等值线图
FINISH
/EXIT，ALL                                  ！退出ANSYS