【Stata 18新功能】didplacebo：DID安慰剂检验的Stata新命令（中）

一、前言

双重差分法的重要前提为平行趋势假定。但由于在处理后，处理效应已与时间效应混合，故平行趋势假定本质上不可检验。因此，在近年的DID实践中，越来越多的研究者通过“安慰剂检验”（placebo tests），进一步考察是否存在被遗漏的混杂事件，以及由此引起的可能偏差。但DID安慰剂检验主要源于经验研究的实践，具体做法灵活多样，编程门槛高低不一，甚至目前文献中还存在一些操作误区与误解。

为方便学者做出更规范的DID安慰剂检验，降低编程难度，陈强老师团队（陈强、齐霁、颜冠鹏，2023）研发了Stata新命令didplacebo。该命令可自动进行DID的时间、空间与混合安慰剂检验，并快捷地提供可视化结果。

陈强、齐霁、颜冠鹏（通讯作者），“双重差分法的安慰剂检验：一个实践的指南”，2023年，山东大学工作论文

2023年8月13日，颜冠鹏博士在第七届Stata中国用户大会上进行主题演讲，正式发布此命令，引起与会专家与Stata用户的极大关注。识别海报二维码即刻了解大会详情。

四、交叠DID的安慰剂检验案例：TWFE

下面以美国银行放松管制影响收入分配的案例（Beck et al., 2010），使用本团队开发的Stata命令didplacebo（陈强、齐霁、颜冠鹏, 2023），演示交叠DID的安慰剂检验操作。陈强、齐霁、颜冠鹏（通讯作者），“双重差分法的安慰剂检验：一个实践的指南”，2023年，山东大学工作论文Beck, Thorsten, Ross Levine, and Alexey Levkov. "Big bad banks? The winners and losers from bank deregulation in the United States." Journal of Finance 65.5 (2010): 1637-1667. 从20世纪70年代至90年代，美国大多数州逐渐取消了在州内开设银行分支机构（intrastate branching）的限制，使得银行竞争加剧，并提升了银行业绩。Beck et al.（2010）使用1976-2006年美国48个州和哥伦比亚特区的面板数据，进行交叠DID估计（因为各州放松管制的时间不同），结果显示放松银行管制显著改善了收入不平等。考虑以下交叠DID的双向固定效应(TWFE)模型：

其中，被解释变量为基尼系数的对数；

为处理变量，表示第 i 州在第 t 年是否放松银行管制； 协变量包括人均州内实际生产总值（per capita state gross product in 2000 dollars）、黑人比例（proportion of blacks）、高中辍学率（proportion of high-school dropouts）、女性户主家庭比例（proportion of female-headed households）、失业率（unemployment rate）。在交叠DID的场景下，如果处理效应不随时间而变，则传统的双向固定效应估计量（TWFE）仍是一致估计。故本期推文仍以TWFE进行演示。当然，若处理效应随时间而变，则应使用异质性稳健的估计量，比如CSDID，详见下期推文。加载数据集bbb.dta，并设为面板数据集：. sysuse bbb.dta, clear. xtset statefip wrkyr

其中，“statefip”表示州，而“wrkyr”表示年。由于数据集中的协变量名称较繁琐，故通过命令global设定“全局暂元”（global macro），并以cov作为所有协变量的简写：. global cov gsp_pc_growth prop_blacks prop_dropouts prop_female_headed unemploymentrate如此定义之后，在后续命令中，只要用“$cov”即可指代所有协变量。接着，进行双向固定效应估计：. xtreg log_gini _intra $cov i.wrkyr, fe r其中，“i.wrkyr”为时间虚拟变量，选择项“fe”指定固定效应模型，而选择项“r”指定使用聚类稳健标准误。估计结果如下：

上表显示，双向固定效应估计值为-0.018，且在1%水平上显著，说明放松银行管制可降低基尼系数，改善收入不平等。将回归结果存为“did_bbb”，以便后续调用：. estimates store did_bbb下面进行时间安慰剂检验，将银行放松管制时间分别前置1至10年，作为“伪处理时间”，进行DID估计：. didplacebo did_bbb, treatvar(_intra) pbotime(1(1)10) 其中，必选项“treatvar(_intra)”指定处理变量为_intra；而选择项“pbotime(1(1)10)”表示，将处理时间分别前置1至10期，进行时间安慰剂检验。

上表汇报了处理时间前置1至10期的安慰剂检验结果。结果显示，大多数的安慰剂效应都不显著。然而，若将银行放松管制时间前置2或3年，其安慰剂效应均在5%水平上显著为正，说明银行放松管制可能存在前置2至3年的预期效应。更直观地，此命令还画了时间安慰剂效应的95%置信区间。其中，前置2期与3期的安慰剂效应置信区间均在横轴上方（未包括0），故这两期的安慰剂效应显著为正；而其余各期的安慰剂效应则不显著。

下面进行空间安慰剂检验，在保持处理时间与组群结构不变的情况下，随机置换个体的组群归属，进行双向固定效应估计（TWFE），并重复500次，得到安慰剂效应的分布：. didplacebo did_bbb, treatvar(_intra) pbounit rep(500) seed(1)其中，选择项“pbounit”表示进行空间安慰剂检验，选择项“rep(500)”表示重复500次（这是默认选项，故可省略），而选择项“seed(1)”指定随机种子为1（这是默认选项，故可省略；使用相同随机种子可保证结果可复现）。所得结果如下：

上表汇报了空间安慰剂检验的双边、左边和右边p值。其中，双边p值为0.012（在5%水平上显著），而左边p值为0.006（在1%水平上显著），故可拒绝“处理效应为0”的原假设。更直观地，此命令还画了安慰剂效应的核密度图与直方图，表明处理效应估计值（图中垂直实线）位于安慰剂效应分布的左侧尾部，故为极端值（若处理效应为0，则不应在一次抽样中看到）。

下面进行无约束（unrestricted）的混合安慰剂检验，同时使用伪处理个体与伪处理时间。具体而言，根据样本中放松管制的最早与最晚时间，从该区间的均匀分布中随机抽取每个州的伪处理时间，进行TWFE估计，并重复500次，得到安慰剂效应的分布：. didplacebo did_bbb, treatvar(_intra) pbomix(2)其中，选择项“pbomix(2)”表示以无约束（unrestricted）的方式（version 2），进行适合于交叠DID的混合安慰剂检验，所得结果如下：

上表汇报了混合安慰剂检验的双边、左边和右边p值。其中，双边p值和左边p值均为0.000，故可强烈拒绝“处理效应为0”的原假设。更直观的，此命令还画了安慰剂效应的核密度图与直方图，其中处理效应估计值（图中垂直实线）位于安慰剂效应分布的最左侧，故为异常极端值。

显然，在进行无约束的混合安慰剂检验时，无法保持交叠DID原有的组群结构（即每个组群内有多少个体）。为此，下面进行有约束（restricted）的混合安慰剂检验，可保持交叠DID的组群结构（即每个组群内的个体数目与原始样本相同）：. didplacebo did_bbb, treatvar(_intra) pbomix(3) 其中，选择项“pbomix(3)”表示针对交叠DID模型，进行有约束的混合安慰剂检验（version 3），以保持组群结构。

上表汇报了混合安慰剂检验的双边、左边和右边p值。其中，双边p值和左边p值分别为0.008和0.004，故可强烈拒绝“处理效应为0”的原假设。更直观地，此命令还画安慰剂效应的核密度图与直方图，其中处理效应估计值（图中垂直实线）位于安慰剂效应分布的左侧尾部，故为异常极端值。

然而，若处理效应随时间而变，则以TWFE估计交叠DID模型将带来偏差。但由于异质性稳健的交叠DID方法有多种，故不便整合进命令didplacebo中。尽管如此，交叠DID安慰剂检验的原理仍基本相同，只是将TWFE估计量替换为异质性稳健的交叠DID估计方法。作为例子，下期推文将使用异质性稳健的CSDID（Callaway and Sant’Anna, 2021），进一步演示交叠DID的安慰剂检验，敬请期待。