圆O的直径AB，切线BC、CD，AB=2√5,BC=2，当CE+DE最小时CE/DE

题目：
如图，已知AB为圆O的直径，BC、CD是圆O的切线，切点分别为点B、D,点E为线段OB上的一个动点，连接OD、DE、CE、AD，已知AB=2√5,BC=2，当CE+DE的值最小时，求CE/DE的是多少

粉丝解法1：
连BD、OC，则OC⊥BD，

OC=3，BM=2√5/3，BD=4√5/3，

过D作DN⊥OB，DN²=OD²-ON²= BD²-BN²，

即5-(√5-BN)²=80/9-BN²，

BN=8√5/9，DN=20/9，

延长CB至F使BF = BC，连接DF，

此时DF=DE+CE最小，

DN//BF，CE:DE= EF:DE =BF:DN =9:10。

粉丝解法2：
作DF丄OB，S△BOD＝10√5／9→DF＝20／9→BC＇／DF＝9／10

粉丝解法3：
作以C点AB直线的对称点F，连EF，
当DEF为直线时，DE+EC最小(将军饮马)。
连BD、OC，OC²=OB²+BC²=5+4=9，
OC=3，BD=2ⅹ√5ⅹ2/3=4/3√5，
过D作DG丄AB，
DGE相似EBF，
ADB相似GBD求出DG值，
后再求DE/EF即DE/EC值。

粉丝解法4：

粉丝解法5：

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