一个高中模棱两可的问题

本文是对cv20918715的部分补充 关于一次方程为什么是直线这个问题，初中固然没有解释这个问题，但直接拿高中直线的一般式来解释本人觉得稍有不妥 根据公理，2点之间即可确定一条直线 所以我们来研究一下过点（x₁，y₁）（x₂，y₂）所确定的直线方程 高中我们都学习过向量 向量就是一种既有方向又有大小的量（可以简单理解为一种带箭头的线段），而当向量的起点放在坐标系的原点时，这个向量本身就完全由向量的终点所确定，所以我们可以用终点的坐标来指代这一向量。 我们知道，PQR3点共线的向量等价形式是，对于O为平面上任意一点，存在实数x满足下式

这个是由平面向量共线定理得出的 我们再回过头来看这个东西，假设P（x，y）是过（x₁，y₁）（x₂，y₂）上的任意一点，由上述结论

简单消去参数就可以得到

这就是为什么一次方程的图像是直线了