【种花家务·几何】1-1-06角的相等和不等『数理化自学丛书6677版』

【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】我在原有“自学丛书”系列17册的基础上又添加了1册八五人教甲种本《微积分初步》，原因有二：一则，我是双鱼座，有一定程度的偶双症，但“自学丛书”系列中代数4册、几何5册实在令我刺挠，因此就需要加入一本代数，使两边能够对偶平衡；二则，我认为《微积分初步》这本书对“准大学生”很重要，以我的惨痛教训为例，大一高数第一堂课，我是直接蒙圈，学了个寂寞。另外大学物理的前置条件是必须有基础微积分知识，因此我所读院校的大学物理课是推迟开课；而比较生猛的大学则是直接开课，然后在绪论课中猛灌基础高数（例如田光善舒幼生老师的力学课）。我选择在“自学丛书”17本的基础上添加这本《微积分初步》，就是希望小伙伴升大学前可以看看，不至于像我当年那样被高数打了个措手不及。 

第一章直线、角、平行线——角和垂线 

§1-6角的相等和不等

【01】比较两个角的大小和比较两条线段的大小一样，也是采用迭合的方法。就是把其中的一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中一边也重合，如果另外一条边也能重合，这两个角就是相等的。如图1·34中，∠AOB＝∠DEF  。

【02】也就是说：把一个角放在另一个角上，如果完全重合，这两个角是相等的。

【03】两个平角重迭起来的时候，它们是完全重合的，由此得出：所有的平角都相等。

【04】两个周角重迭起来的时候，它们也完全重合。因此，所有的周角都相等。

【05】把一个角放在另一个角上，如果它们的顶点相重合，一个角的一边顺着另一个角的一边落下，它们的另一边都在重合的那边的一旁，但是不相重合，这样的两个角就不相等。在图1·35中，∠ABC＞∠DEF，或者∠DEF＜∠ABC  。其中 E 和 B 重合，边 ED 和边 BA 重合，边 EF 则落在 ∠ABC 的两条边的里面，在图1·36中，∠ABC＜∠DEF，或者 ∠DEF＞∠ABC  。其中 E 和 B 重合，边 ED 和边 BA 重合，边 EF 则落在 ∠ABC 的两条边的外面。