数电学习笔记5——逻辑代数的基本公式和常用公式

教材：阎石《数字电子技术基础》（第五版） 高等教育出版社

视频教材：

2.3 逻辑代数的基本公式和常用公式

2.3.1 基本公式

(1) 逻辑代数的基本公式

1. 公理

2. 与普通代数相似的关系：交换律、结合律、分配率。

3. 变量和常量的关系：自等律、0-1律。

4. 变量和自身的关系：重叠率、互补律（A·A’=0，A+A’=1）。

5. 特殊规律：还原律A=(A’)’、反演律。

(2) 逻辑函数相等的概念：设A，B，C···为一组逻辑变量，而F（A，B，C···）和G（A，B，C···）为A，B，C···的函数，若对应A，B，C···的任何一组取值F和G的值都相同，则称F和G相等，即F=G。

(3) 可用真值表验证公式。

例：利用真值表验证公式A+BC =（A+B）（A+C）

 (4) 要注意的问题

1. 不存在变量的指数。

2. 允许提取公因子。

3. 没有定义除法。

4. 没有定义减法。

2.3.2 若干常用公式

例：证明AB + A’C + BC = AB + A’C