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如前（CV11169342）所述，利玛窦进入中国时，欧洲地区尚十分落后：城乡臭气熏天，死尸满地乱扔；王公贵族们终身不洗澡不洗脸不洗手，随地大小便；法国人靠国王手摸治病，意大利人靠钻进不同的山洞治疗不同的疾病；利玛窦死去数十年后，欧洲才诞生天文台。因此，明末入华的传教士的天文地理、医疗卫生之类的“著作”，均为彻头彻尾的伪作，它们真正的作者即文抄公，全是中国人。若有疑问，请阅读我的《铁证如山：明末耶稣会士剽窃中医，伪造译著，虚构出西洋医学》之后，再往下阅读。

这一次专门谈数学。

明朝末年，利玛窦等人来到中国的时候，欧洲完全不具备诞生上档次的数学的条件。

《几何原本》，其作者就是基督徒徐光启（教名Pual，保禄、保罗）。

《同文算指》的作者则是基督徒李之藻（教名Leo，故又号凉庵）。

 

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一、数学的基础：度量衡

无论何时何地，如果没有统一的度量衡，能诞生发达的数学吗？

答案只有一个：不能！

这就是说，在任何一个国家，数学发展进步的前提是：统一度量衡。否则，连对小学生进行数学启蒙都做不了。

我们知道，最晚在秦始皇的时候，中国大地就统一了度量衡，统一了货币。

那么，欧洲大地上的情况又是如何呢？

我们知道，古希腊的时候，巴掌大的希腊半岛，城邦林立，如果古希腊存在数学书，其中使用谁家的度量衡呢？雅典的？斯巴达的？马其顿的？

毫不意外的是，在徐光启“翻译”的《几何原本》中，使用的全部是中国的计量单位，如第五卷：

以六尺之线比三尺之线。

那么，徐光启“翻译”的《几何原本》原著中，是否使用过度量衡？使用的是哪一个国家的哪一种度量衡标准？

李之藻“翻译”的《同文算指》更有意思。《同文算指》一开篇便介绍度量衡标准，但是，全部是中国的度量衡标准，竟然没有出现西方的度量衡标准！《同文算指·前编卷上》：

凡度，十丈曰引，五丈曰端……凡量，六粟为圭，十圭为撮……凡衡，以两为君，两有十钱……

那么，李之藻翻译的西洋原著中，使用的是哪一个国家的哪一种度量衡标准？

历史的真实是，直到19世纪，欧洲各国才完成了国内的货币和度量衡的统一。例如，美国教授詹姆斯・W.汤普逊撰《中世纪晚期欧洲经济社会史》：

“16世纪，流通货币繁杂，特别是在德意志和意大利，使用起来既不方便且混乱不堪。在这一点上，英国是无与伦比的，因为她只有一种货币，而且，除了兰开斯特外，她只有一种度量衡（1390年法案）。商业活动的另一大害是通用的度量衡制不统一，令人眼花缭乱，无所适从。汉萨同盟始终未能建立起统一的币制或统一的度量衡。甚至路易十一也未能革除这两种弊端，他去世前四个月（1483年）曾招来一个商人代表团，以谋求采取一些措施，看‘是否可能在吾王国境内建立单一度量衡制和单一流通币’。路易十一的打算只得冬眠待时，直到1789年。”

18世纪的法国，由于全国没有统一的货币和度量衡，走街串巷卖布卖米的商人，不仅得准备好多种尺子和秤杆，而且得准备好多种货币的零钱。

欧洲的头号强国尚且如此，其它国家的情况可想而知。

既然如此，那么，如果16世纪的时候欧洲存在数学书，其中使用什么样的度量衡呢？小学生的数学教科书中，是否使用了度量衡？

在度量衡极其混乱的法国，小学生的教科书中有关计算面积、长短、轻重的例题里，使用的是什么样的计量单位？

这是小学5年级的数学题。

如果没有统一的度量衡，能否诞生上面这些数学题？

如果没有统一的度量衡，能否进行数学启蒙？

如果没有统一的度量衡，数学又有什么意义？

哪一位小学数学老师来说说：离开了度量衡，该如何教小学生的数学？

没有统一的度量衡的社会，能诞生发达的数学吗？

——这和古希腊“数学发达”的前提一样，是一个类似于天问的问题。

关于西方世界的度量衡，有很多十分奇特的现象，值得玩味。

前面说过，英国尽管气候与中国大不一样，但是，也有一年四季二十四节气；英国尽管玩的是“西医”，但是五脏六腑全是中医的功能和定义。参阅《20个英文单词，透露出西方天文学的真实源头》。

至于英国的度量衡，也与中国古代的长得很像。如，在英国，1英尺= 30.48厘米；1 夸脱=1136毫升；1 磅=16盎司=453.6 克。在中国明代，1尺= 31.1厘米；1升 = 1073.7毫升；1斤=16两=596.82克。如果大家有兴趣，查一查曾经的“海洋强国”英国的“海洋度量衡”，更会惊奇于与古代中国的高度近似。

西方度量衡与古代中国仿佛相似，远不止于英国。

 《耶稣会士庞迪我著述集》（广东人民出版社2019年4月）第506页的两则注释，也很有趣：

①“磅(libra) ”，系西班牙古代重量单位。在卡斯蒂亚，一磅分为16盎司，相当于460克……

②“杜卡多(ducado) ”，系西班牙古金币名， 通用至16世纪末， 不同时期币值不一。在嘉靖年间，葡萄牙的一个杜卡多约等于白银一两。

众所周知，自古以来，中国的以16两为1斤。令人惊诧的是，英国也好，西班牙也罢，也是如此！更令人难以解释的是：“葡萄牙的一个杜卡多约等于白银一两”----葡萄牙的货币计量单位也与中国一样！

为什么会是这样？

——这也是：和古希腊“数学发达”的前提一样，近乎天问的问题。