谜题规则介绍#15 分区类——星系(Galaxies)

这篇文章来介绍一下一个分区题型——星系。

规则：沿虚线将盘面划分为多个区域，使得每个区域恰好包含一个点，且每个区域都关于区域内的点旋转对称。

例题：

规则很简单，但是这个题型阴间起来也是很难搞的，会有很多奇形怪状的区域出现。

接下来介绍几个最常见的套路。

1、首先，一定不属于同一个区域的两个格子之间肯定有分割线。这是分区题的基本套路。

这个套路最常用于盘面初期，两个格子分别属于两个不同的点的时候，如例题，可以直接得到下图：

2、如果一个点或者它所属区域已经有一条边（包括边界），那么和这条边关于区域内那个点中心对称的边也一定需要画上。对于“星系”这个题型而言，因为它的区域是中心对称的，所以区域的边界也是中心对称的。这个是星系这个题型特殊的技巧。

例如说，从上图出发，看R5C2和R5C3之间的白点，它的边上已经有R5C2和R6C2之间的边了，那么关于这个点对称的边，就是R5C3和R4C3之间的边，就必须被画上，如下面的蓝色边所示。

于是，我们利用这个技巧，可以得到下图：

3、中间有边分割的两个格子一定不属于同一个区域。利用这一点，可以把一些不确定区域的格子连接到区域内，同时确定一部分区域的边界。这个技巧在“区域数量/面积确定”的分区题是非常常见的（如星系/码牌等题型）。

例如说，上图的R1C1这一格，它一定要连到某个点上面，但是它不能连到R2C1和R3C2之间的那个点，因为R1C1和R2C1之间有分割线。所以，R1C1只能连到R1C3和R2C3之间的那个点。

另一种分析方法是R1C1要连出去只能走R1C2，又由于R1C1和R2C1之间有分割线，所以R1C2和R2C2之间也必须有分割线（它们不能在一个区域）。于是得到下图。

接下来，还是利用技巧2，可以确定左上R1C3和R2C3之间的点确定的区域。不过这里利用的就是R1C1和R1C2的区域已经确定的关系。

紧接着右上R1C5所属的点的区域也可以确定。

4、和技巧3类似，对于一些特殊的格子，可以判断这个格子究竟属于哪些区域。判断方法除了技巧3所说的有无边分割以外，对于较远的格子，可以判断这个格子关于某个点中心对称的格子是否可能连到这个点，来帮助判断当前格子是否能连到这个点。或者，和当前格子关于某个点的对称格子跑到盘面外了，那么这个格子就不属于这个点对应的区域。

例如说，对于上图，考虑格子R2C6，如果它要连到R4C6的话，那么R2C6关于R4C6对称的格子——R6C6也应该和R4C6在同一区域，但是R6C6自己有区域了，所以R2C6不能属于R4C6的区域。同理，R2C6不能属于R4C4的区域。而对于R4C2的点，R2C6关于它的对称格子跑到盘面左侧了，所以R2C6也不能和R4C2在同一区域。综合分析，得到R2C6这一格只能和R4C5这个点在同一个区域，因此它们只能通过如图的灰色线相连。得到下面的两个图。

接下来做完这个题就没有难度了。

以上就是星系这个题型的一些基本技巧。对于一些比较难分析的题，可能需要同时分析多个格子的连接情况才能得到解。对于一些特别难判断的题，甚至可以采用先画后调的方法来逐步接近正解。

接下来是两个练习题：

附上期答案：

这一期写的比较快，内容不多，但全是干货，那么我们下次见！