数学危机

数学危机是数学在发展中种种矛盾， 数学中有大大小小的许多矛盾，比如正与负、加法与减法、微分与积分、有理数与无理数、实数与虚数等等。但是整个数学发展过程中还有许多深刻的矛盾，例如有穷与无穷，连续与离散，乃至存在与构造，逻辑与直观，具体对象与抽象对象，概念与计算等等。在整个数学发展的历史上，贯穿着矛盾的斗争与解决。而在矛盾激化到涉及整个数学的基础时，就产生数学危机。往往危机的解决，给数学带来新的内容，新的进展，甚至引起革命性的变革。

我才入迷的研究起了手里的《文献计量学引论》，图书馆这门学科是个冷门，在第二次世界大战后图书馆的论文不足一万篇。由于二战后，化学学科引起了重视，著名的文献计量学家SCI之父加菲尔德于1925年9月6日出生在纽约市区，在一个犹太一意大利人的家庭中长大。他好读书，从小就爱读杂志上的目录，每天去纽约市公共图书馆度过大部分时间，在那里翻阅各类书籍。中学毕业后，当过电焊工人、建筑工人。二战爆发后他毅然参军，当过滑雪兵。战后复员享受政府的优惠，入哥伦比亚大学学习化学，1949年获得科学学士学位。1954年他又获得哥伦比亚大学图书馆学硕士学位。1961年他还在宾西法尼亚大学获得了结构语言学的博士学位。他撰写了一篇关于语言学在化学情报标引中应用的博士论文，并于1961年10月在《自然》杂志上发表，题为：《化学语言学：化合物名称的计算机翻译》。

   1951年，麻省理工学院Jim Perry教授原来计划雇佣加菲尔德参加一项有关情报检索的研究项目，后来因计划变动便改去参加霍布金斯大学韦尔奇医学标引研究项目。他作为一位化学家参加了《医学主题词表》(MesH)的编制和修订工作。这个项目是美国武装部队医学图书馆(后来的国家医学图书馆)提出的，主要是研究机器在生产和编制医学文献索引中可能起到的作用。在研究中，他逐渐对能否用机器自动提取标引词产生了兴趣。他发现从文献篇名或文摘中抽取关键词对于文献核心内容的标引有一定的作用。但是这样做不能识别文献主题之间的关系，而且“是以失去对索引有着十分重要作用的选择性为代价的”。因此，他决定另辟蹊径，从抽词标引转向引文标引。

  早在哥伦比亚大学化学系读书时，加菲尔德就为《化学文摘》做过义务文摘工作，对论文及综述后所附的参考文献十分感兴趣。他渐渐地形成了引文也许是新型检索方法突破口的想法。在1953年召开的一次科技文献机器管理的研讨会上，他透露了这个想法，没有引起与会情报工作者的注意。但是，已经退休在家的谢泼德引文出版公司的副经理威廉·阿德尔(Millian c．Adair)碰巧看到了会议的简报，就给加菲尔德写信，建议加菲尔德参考一下他们公司出版的《谢泼德引文》(shepard‘s citation)。他迅即在一家图书馆找到了这种工具书，看后大受启发。这种80年前出版的法律工具书把他的一些模糊的想法勾勒出一幅清晰的图画。加菲尔德后来在回忆中写到：“在我的事业中，这是一个决定性时刻。”

我读了尤金加菲尔德的故事深受启发，在工作之余，我写了许多关于文献计量学统计与分析的文章，特别是关于生物学科，既可以当成生物专业的优秀论文，也可以成为图书馆领域的出彩文章，一举两得。

我就这样痴迷起了文献计量学这门学科，并对书中的有关公式进行修订。当受到图书馆行业领导的礼遇，终于接到IFLA国际图联大会的约请，我将自己辛勤统计的成果，和一些关于修订公式的文章在大会发言，受到了关注。

我认真地想了想，这都得益于文献计量学统计领域的数学危机，尤其勘误一些公式，都有赖于深厚的数学功底。

当赫希指数诞生之后，统一了各行各业的评介标准。一时间“H与H型指数”既“赫希指数”成为文献计量学的核心。《H与H型指数》成为一门新兴学科，引证指数很高。

我更加痴迷地统计了生物学以外的学科，比如网络文献、中文期刊、或者图书馆工作的借还比率都是统计的对象，论文发表在一些国家以及会议目录文献中，并被中国期刊网引用，有些甚至收录在了SCI。

在数学上，我继哥德巴赫猜想的研究后，进军到了庞家莱猜想，卡拉比猜想，黎曼猜想中，我还证明了一些速算法的理论，推广了速算法。

数学史的魅力在于，它是人类文明史中一个非常重要的部分，波澜壮阔，源远流长，奔腾不息。它博精深，令人临川浩叹：“逝者如斯夫!”它精英荟萃。令人心驰神往：“大江东去，浪淘尽千古风流人物”它是数学与哲学、历史等学科的综合，在这个意义上说，它也是最早的边缘科学、交叉科学之一。数学无处不在，我们更赞叹的是它的奇妙和独特——数学魅力。