专业文章|基于周期性结构带隙机理的高速铁路轨道减振降噪研究综述

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冯青松，华东交通大学轨道交通基础设施性能监测与保障国家重点实验室

张瀚文，华东交通大学轨道交通基础设施性能监测与保障国家重点实验室

戴承欣，华东交通大学轨道交通基础设施性能监测与保障国家重点实验室

杨舟，华东交通大学轨道交通基础设施性能监测与保障国家重点实验室

郭文杰，华东交通大学轨道交通基础设施性能监测与保障国家重点实验室

0 引言

近些年我国高速铁路技术发展迅速，列车运行速度不断提高，轮轨间剧烈的相互作用引起一部分较低频率的振动传递给轨下结构，而中高频率的振动则会沿钢轨纵向传播，容易引发诸如波磨等钢轨伤损，给行车安全及轨道使用寿命等带来不利影响，同时振动产生的噪声也会给乘客和沿线居民带来困扰。所以，研究和解决铁路轨道结构振动及噪声问题已成为我国高速铁路技术领域的工作重点之一。

由于高速铁路轨道结构沿线路纵向具有很强的周期性，而周期性结构已被证实具有带隙特性，当振动以弹性波的形式在周期性结构中传播时，在特定的频率范围内无法通过，相应的频率范围被称为带隙。因此，基于带隙机理对铁路轨道结构中弹性波传播进行分析和调控也成为研究高速铁路减振降噪的一种新思路。

1 周期性结构带隙机理及分析方法

1.1 带隙机理

近代相关的物理学研究发现周期性结构有明显的衰减域特性，即振动带隙特性，而振动在结构中通常是以弹性波的形式存在，所以振动带隙也可称为弹性波带隙，1种周期性结构中可能存在多条带隙，然而它们的产生机理却不尽相同。在关于弹性波带隙的研究中，应该清楚每一种带隙的属性和其产生的机理。目前，周期性结构弹性波带隙产生的机理分为Bragg散射机理和局域共振机理。

（1）Bragg散射机理中带隙是由弹性波在元胞的边界处发生散射产生的，本质是利用结构本身的周期性影响波的传播，Bragg带隙出现的频率位置较固定，通常出现在中高频（铁路结构为1000Hz以上），且主要受元胞的结构和材料影响。

（2）局域共振机理于2000年由Liu等提出，其特点是不受Bragg散射机理条件的限制，对应的波长远大于晶格尺寸，局域共振机理中的元胞可简化为质量弹簧系统，其带隙所在频率段与系统的共振模式及质量块固有频率关系密切，铁路轨道结构频率一般在300Hz以内。

1.2 分析方法

周期性结构带隙的常用计算方法可分为两大类：数值计算方法和解析/半解析方法。数值计算方法以有限元法为主，解析/半解析方法包括传递矩阵法、平面波展开法和能量法等。

2 周期性铁路轨道振动

2.1 周期性铁路轨道结构振动

目前，国内外已有一些学者开展了关于周期性铁路轨道振动分析方面的研究，Mead基于行波分析法，将铁路轨道简化为无限长的周期性梁并首次给出了其结构带隙特性。Heckl考虑轨枕和道砟的影响，在模型中将轨枕和道砟分别考虑为质量块和弹簧，研究周期性支承铁木辛柯梁中压缩波、弯曲波、扭转波的振动特性。Grassie等用一种周期性梁结构模拟铁路轨道结构，并基于广义状态矩阵法计算出导纳函数。

冯青松等基于点支承铁木辛柯梁和平面波展开法得到周期性离散支承钢轨结构的垂向振动带隙，分析钢轨阻尼、扣件阻尼以及钢轨温度力对带隙特性的影响，并分析有限周期性铁路轨道结构中振动能量的传递特性，为无缝线路的温度力检测和轨道结构振动及噪声控制提供了新思路。此外，冯青松等还以我国高速铁路CRTSⅡ型和CRTSⅢ型板式无砟轨道为研究对象，分析铁路轨道的分层特性，将其视为周期性梁-板组合模型，周期性高速铁路无砟轨道力学模型见图1，并基于一种改进的能量法，计算得到上述2类铁路无砟轨道结构在0~1200Hz频率的带隙特性，通过对各带隙的形成机理进行分析，准确评估了弹性波在铁路轨道结构带隙传播的频率范围及路径（见表1），为今后实现结构的精细化减振提供了理论依据。总体来看，现有的研究多围绕能带结构开展，鲜有将其和响应特性结合进行分析的，缺乏工程上的评价指标分析，此外，目前还未见关于铁路曲线段轨道结构振动研究的相关报道。

2.2 周期性桥梁振动

高速铁路大多修建在高架桥梁上，而铁路桥梁沿线路方向也具备明显的周期特性，在周期性桥梁的振动理论方面，目前所有关于周期性铁路高架桥梁振动响应的研究仍未全面考虑桥-轨耦合效应以及桥梁曲线段的特殊性，研究移动车辆作用下桥梁振动的动力响应也未将桥上轨道短波不平顺特性纳入考虑范围。

3 周期性铁路轨道振动噪声控制

3.1 轨道振动控制

目前针对铁路轨道的减振、隔振措施有很多，包括阻尼钢轨、钢轨动力吸振器以及隔振垫等。其中钢轨动力吸振器本质上基于周期结构带隙理论中的局域共振机理，其作用原理是在钢轨上施加质量-弹簧-阻尼系统，通过调节动力吸振器结构参数使固有频率与钢轨结构的频率匹配，从而同钢轨产生谐振以此来减少钢轨振动。Thompson等设计一种用于钢轨的调谐质量阻尼器（TMD），通过在实验室和现场进行降噪性能测试，发现该钢轨TMD结构对钢轨辐射噪声具有明显的衰减作用。王刚建立布置动力吸振器的欧拉梁模型，并使用传递矩阵法推导出结构中弯曲波和纵波带隙的计算表达式。郁殿龙在文献的基础上，将欧拉梁替换成铁木辛柯梁，并附加一种双自由度振子，利用传递矩阵法计算出该结构的带隙。Xiao等研究周期规律，并发现当引入的局域谐振带隙接近布拉格带隙时可以形成伪超宽带隙。这些研究也被扩展到了铁路领域。孟铎对周期性附加吸振器的铁路轨道结构带隙特性进行研究，分析了吸振器参数对带隙的调控规律。Wang等同样基于局域共振机理研究周期性布置吸振器的铁路轨道结构的带隙特性，附加吸振器的周期性铁路轨道结构见图3，发现结构中新引入的局部谐振带隙与原铁路轨道结构带隙之间存在耦合和跃迁现象，在耦合的位置带隙宽度达到最大，从而实现对铁路轨道结构中弹性波传播的抑制。

3.2 声屏障噪声控制

设置声屏障作为一种在传播途径中控制噪声的行之有效的方法，被广泛应用于轨道交通降噪领域。近年来一些学者也开始基于带隙特性设计性能更优异的周期型声屏障。Koussa等在传统的声屏障结构内侧布置了声子晶体结构，发现布置声子晶体的改进型声屏障在中高频段内能更好地阻隔交通噪声的传播。Morandi等建立了由3层周期性排列的PVC管组成的声屏障足尺模型，研究对声辐射的反射及透射特性，发现其在布拉格带隙频率附近获得了最大插入损失。Elford等将散射体换成竹、木、金属等材料，并附加上空腔结构和吸声材料，形成一种包含亥姆霍兹共振机理的新型周期型声屏障，并在试验环境下取得了良好的声衰减效果。李硕提出一种嵌入了周期性局域共振结构的均匀板结构，在局域共振带隙频段内实现了隔声性能的提升。张佳龙等提出了一种正八边形孔状局域共振型声子晶体结构，发现其在中低频范围具有良好的隔声特性。易强等基于带隙理论设计了一种气-固周期型声屏障，基于传递矩阵法对其声波带隙特性进行了研究，结果表明增加气固周期型声屏障中的固体材料密度可明显使带隙的起始频率降低，同时可以提高带隙的截止频率，拓宽带隙的宽度，气固周期型声屏障可以在实现声屏障轻质化的同时达到较好的降噪效果。

4 结论

对周期性结构带隙机理和研究方法、周期性铁路轨道中弹性波传播特性以及基于该理论的轨道结构振动与噪声控制等方面的研究进展进行了回顾。目前，关于周期性结构带隙机理的研究已经有了很多理论成果，利用带隙机理调节周期性铁路轨道和减隔振构造物的参数可以对振动噪声进行特定频率范围的针对性控制，从而达到适用于各种应用场景的减振降噪效果。因此，周期性结构带隙机理在铁路轨道减振降噪方面拥有广阔的应用前景，就当前的发展现状而言，后续研究工作可主要围绕以下几点开展：

（1）现有的针对高速铁路轨道结构带隙机理研究中，轨道结构力学模型相对简化，大多考虑为单层梁、梁-质量块或梁-梁模型，这些都忽略了轨道板和底座板的动力学行为。事实上，高速铁路无砟轨道结构为层状组合结构，其中的轨道板和底座板除了会发生刚体运动，还会进行弹性体运动，显然会对弹性波在轨道结构中的传播产生影响，从而不利于铁路轨道结构振动与噪声的精准控制。

（2）已有关于周期性铁路轨道带隙机理的理论研究基本都是针对直线线路的轨道结构，而鲜有针对曲线线路的周期性轨道结构弹性波传播特性开展深入研究。在实际工程中，曲线线路占有很大比例，研究其内部的弹性波传播行为具有较强的现实意义。

（3）目前的周期性铁路轨道带隙理论研究中，主要考虑单一轨道结构的带隙特性，而忽略轨下基础的影响，尤其是桥梁和隧道这类结构。实际上，多数高速铁路线路中，桥梁和隧道是铁路轨道的主要承载基础，需要进一步分析弹性波在轨道-桥梁或轨道-隧道耦合系统中的传播特性。

（4）目前基于带隙理论的铁路轨道减振降噪研究中，带隙宽度和位置调控常受周期单元尺寸大小（如扣件间距和轨道板长度）、质量及刚度等因素的限制。然而，考虑轨道服役期间的功能性和安全性，周期元胞的基本物理参数不能随意改变，可以尝试给基体结构附加多个不同的谐振单元或引入其他的物理场（例如引进惯容器、准零刚度机构、压电元件等）以改变结构原本的带隙特性，实现弹性波的灵活调控，并据此进一步设计满足实际工程需要的轨道减隔振产品。

（5）目前关于高速铁路噪声控制方式相对单一，且为被动式降噪，如在线路两侧设置声屏障。事实是，声音一旦离开噪声源，其传播路径十分复杂，导致传统的声屏障降噪效果不佳。因此，后续研究应注重主动式降噪机构的研发，如将轨道板设计为声学黑洞结构，从而实现振源处降噪。

（6）基于周期性结构带隙机理开展弹性波或声波控制研究，适用于周期特性明显的结构，如周期性离散支撑的钢轨和周期性排列的声屏障。然而。对于周期性不明显或者参数变化后不再具有周期特性的结构，如钢轨的道岔，目前尚未对该理论开展适用性研究。

（7）现阶段的理论研究普遍和实际工程中的需求脱节，因根据实际工程中对不同频段减振降噪的需求灵活调控和抑制弹性波，才能达到预期的减振降噪效果。

来源：《中国铁路》编辑部