麻雀终结论
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麻雀自诞生以来,就具有极大的博弈乐趣。相应的战术思想也在不断发展。然而发展至今日,我愈发感觉麻雀已接近了终结。
战术的发展我们具体不去论述,但我们需注意很重要的一个时间点,就是2006年突击东北发行的《新科学化麻将》。以此为分界线,往前为野蛮生长时期,往后为科学麻将时期。接下来请容许我稍微缕清一下麻雀战术的发展史。
在此之前,麻将的战术其实并不如何成体系,或是说,麻将战术的思想更多发端于想象,略微难听点是臆想。比如运势麻将,在今天虽然很多人依旧承认运势这一概念,但相比之下更多人其实并不承认,而且即使在承认的那一部分人当中亦有许多认为运势是不可捉摸的,而在之前的年代,麻将是运势游戏的论调可谓甚嚣尘上,大行其道。而即便抛开运势这一主流要素不谈,剩下所谓在认真研究战术的,也都包含诸多错误。譬如需牺牲牌效尽可能迷彩,如早巡需固定两面。抑或是里筋,间四间极其危险等读牌概念。这些思想均是较为朴素的,到今天依然有余波,其有一定的正确性在,但需要具体加以完善。
而在此之后,突击东北第一次将概率数理统计方法引入了麻将的世界。虽然在今日来看,《新科学化麻将》其实较为粗糙,比如有即使宝牌2的有役5200愚形456也是立直偏优这种结论,但不可否认的是其在麻雀史上的地位。虽然我自诩并不是数据流打者,但我亦愿意给他麻雀史上第二大革命的地位,第一大革命自然是发明麻雀了(笑)。
将概率数理统计方法引入麻雀所产生的效果就是,打法会变得相当直观可感。之前的里筋间四间,人们只会告诉你如何危险,并不会“实际”感受到。但在突击东北的数理方法验证下(虽然当时尚不成熟),这些理论的错误之处都无处遁形。相反,一个最著名的,也是在数据流麻将中估计铳率占统治地位的公式出现了:铳率=需冲的筋组数*修正系数/18-通过的筋组数。譬如,当通过了6组筋时,我们要打一张无筋5,需冲25和58两组筋,那么此时的铳率2*1.1/18-6=18.33%。再根据数据统计得出的铳率表进行对照,判断相应的危险度,及结合期望值公式:E=和率*打点-铳率*铳点,就可以得出如何打牌的方式。多么严谨的思考啊!人类是对数字敏感的,比起空飘飘的理论,实际的数字更会让人感到“安全”。所以在这个时间点后,就出现了一大批“数据流”打者,但在今天,我们把他们称作“量产型数据流”。
看起来明明是天衣无缝的思考方式,为什么会出现漏洞呢?答案是“获胜的方法不明确”。但有人会说,明明只要实战判断越接近期望值,就可以获胜啊!但须知,概率数理统计方法起作用是需要大数定律支撑的,也即某一正确的打法须在长期才会显现其效果。在短期内会产生较大的波动。比如明明期望值为正,在这里却放铳了满贯,这就是所谓“波动”。问题即在于,你并不能预测这波动如何,不似单纯的作一个区间估计,在某一显著性水平之下最后会落在某一区间内,麻将的随机性要大得多,对一个立直,可能是1300,可能是32000,这当然是用比较极端的方式来讲的,但我更想传达的是“更大的随机性”这一概念.而且你并不能准确预测最终的收敛处在哪里,人类的半庄对战数是有限的,或许某一打法的收敛处在10000半庄左右,但我想没有多少人能有这个对战数吧。故而这里存在着思维上的陷阱。
更进一步而言,我们如何接近这个期望公式呢?打点是可以知晓的,和率也算是有和率表和可以作参照。但是问题出在后半部分。铳点?对立直估计铳点难于登天,对副露估计的话因为赤五麻将的特性也会出现意外。铳率?铳率表能完全作为参照吗?以食延为例,13456吃25打1,此时的47危险度要更上一层楼,但是原本的数据流麻将是忽视这些的。
可能到这里你会疑惑,所谓“麻雀终结论”在哪里?但其实前面的论述我已经宣告了一种麻雀的终结,即传统的数据流麻将。事实上,目前主流打法亦大体抛弃了它,我上面所论述的因素也大多为人接受。目前的数据流麻将,我把它称为“新数据流麻将”。考量了上述诸因素之后,新的期望值公式为:E=a*和率*打点-b*铳率*打点-c。其中a为和率读牌因子,b为铳率读牌因子,c为收敛修正因子。新数据流麻将接纳了读牌这一要素,将读牌的理论部分带入了数据流的打法中。目前这种打法也是大多数人所选择的打法。然而,这种打法却又陷入了一种桎梏,而这种桎梏,即为“麻雀终结论”的心脏所在。
我们都知道,麻雀的战术思想大体可以分为三部分:牌效率、攻守判断与读牌。接下来我将分两部分论述其各自的“终结”,进而得出总的“麻雀终结论”。
对于牌效率部分,其实是不言自明的。牌效率部分的“终结”,我认为以G.uzaku的《何切300问》与《牌效率》的出版为标志。这里我们仅考虑狭义下的牌效率,也即平面下进张数、打点与好型率的最优均衡。这两本书一本为理论,一本为实战,或有瑕疵,然而瑕不掩瑜。不可否认其在牌效率部分类似百科全书的地位。在这两本书之下,可以说牌效率部分的理论并不会出现大的理论波动了,余下的也只是细小的补完。至此,牌效率部分“终结”。
我们合起来考虑余下的攻守判断和读牌部分,事实上这两部分也是密不可分的。为何说“新数据流麻将”陷入了一种新的桎梏,其原因就在引入的新变量是在根本上与数据流打法相违背的,如同鸩酒一般。概率数理统计方法是确切的,突击东北的方法或有不完善之处,但只要经众人改进仍可以作为一种确定的打法。《统计学麻雀战术》即是其改进。然而,引入的读牌部分是不确切的。这里我们引用新期望值公式中的三个因子。a和b与读牌有关,但因为读牌本身就不确切,“一点读”这种东西根本不存在,对门清读待牌多少次能确切中一回呢?3-5次吧,然而我们需要的是一个确切的指标,这里就产生了矛盾。用一个本就波动不确切的东西来对确切的方法修正,这本身就是谬误。于是我们就发现了:只要提高读牌的精度,那么就可以把它提升到“确切的修正”了吧?答案是令人遗憾的。人固有依赖性,如果极致修炼读牌的话,就会对其产生依赖,而“新数据流麻将”的地基是数据流,也即攻守判断在狭义下是基本确切的。如果加强读牌因子的扰动,那么就会动摇原有的地基。故而说对数据流麻将引入读牌这一要素如同饮下鸩酒一般:如果重视原有的数据流打法,那么为何要引入读牌这一不确定要素?如果要提高读牌的精度削弱不确定性,那么对原有的攻守判断又会有何扰动?至于c,我更愿意把它归结于风格问题。愈偏向数据流的愈小,读牌要素在打法中愈重要的愈大。这事实上也是一种不确切。故而至此,我们宣告了攻守判断与读牌部分在“新数据流麻将”之下的终结。
从更广义的角度而言,其实攻守判断与读牌亦接近“终结”。攻守判断的手筋在今日已经相当成熟,成熟到相关战术书都几无纯理论了,而是特定牌例下的分析,这其实是相当有限的。而读牌因为本身是不确切的领域,可以说一入此门再不回,永远没有尽头,可谓是“不终结之终结”。因为读牌的理论本身就引申于特定牌例,而牌例是无穷无尽的。
故而,本文认为麻将界已经陷入了相当的停滞,“麻雀终结论”不是危言耸听,而是非常现实的问题。如若再没有如突击东北的理论飞跃,那么麻雀的前途是令人可悲的:试问一个没有新发展的游戏,会有多少活力?
然而,仔细的读者或许发现了本文中留有的一隅:如果将数据流麻将发挥到极致,是否是麻将的终级出路?不幸的是,作者正带有如此的倾向。我想各位都知道mortal、naga和suphx这些麻将ai的存在。ai的很多打法我们是无法理解的,或许我们会说一句“抽象”便一笑了之。但就是在这样轻浮的论调下,又有几个人能保证哪怕在100半庄内能对这些ai保持平顺2.5以上呢?目前麻将ai的发展我认为仍处于初级阶段,假以时日,可能亦有如其他游戏领域的统治地位——当然在麻将中这表现为显现优势的收敛半庄数,可能就在100半庄这么短的对局数内吧。我们无法理解的部分,或许正是打败我们的部分。因此,本文或许应当改名为“旧麻雀终结论”,因为新的麻雀即将到来。
但是,我仍会坚持旧麻雀到最后一刻,即使我在本文体无完肤批判了其谬误,不仅是批判众人,亦是批判自己。获胜的度极其微小,好比舞于峭壁之上,亦即——存在某个完美的均衡关系,能够平衡因子与地基。如果新麻雀要到来,至少要从旧时代的卫道士的尸体上踏过去。