2023高考大题预测（圆锥曲线）

21.有椭圆C，其方程为：

椭圆C的右焦点为F。

（1）求出F的坐标。（题目来源：A版选择必修一第三章）

过F作直线a垂直于x轴，分别过P、Q做C的切线m、n交C于M、N。

（2）请推导MF与NF的关系。（参考题目：2020年北京高考数学第20题第2小问）

（3）椭圆上有两动点P、Q，与焦点F共线。请推导PF与QF的关系。（参考题目：2016年北京高考数学理科卷）

（4）设m、n交于A。请推导A的性质。（无参考题目）

建议解答时间：不超过60分钟。

出题的心路历程：

（1）送你几分，肯定能拿到。

（2）只要会画图，基本都能拿到分。但证明的过程会很漫长，比较考验计算功底。

（3）开始设陷阱了，如果想当然的去做肯定会错。本题旨在提醒大家不要想当然。

（4）有很大的难度，切线的交点是非常反常规的地方。这体现了北京高考“新颖”的特点。