输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为O(n)。

示例

• 输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]

• 输出: 6

• 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

提示

• 1 <= arr.length <= 10^5

• -100 <= arr[i] <= 100

方法：动态规划

• 状态定义：dp[i] 表示以 nums[i] 结尾的连续子数组的最大和；

• 状态转移方程：

• 如果 dp[i - 1] > 0， dp[i] = dp[i - 1] + nums[i];

• 如果 dp[i - 1] ≤ 0，dp[i] = nums[i]。

• 初始化：dp[0] = nums[0];

• 输出：max(dp);

代码如下：

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 为 nums 数组的长度。我们只需要遍历一遍数组即可求得答案。

• 空间复杂度：O(1)。我们只需要在常数空间存放若干变量。

END

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