【三到四年级可看】【和差问题（二）】基础的和差问题

上一次我们聊了关于“和”与“差”相关的一些问题，今天咱们谈谈和差问题。

 

【前菜】已知甲乙两个海盗共有60枚金币，且两人手里的金币一样多。则两人各有几枚金币？

 

这题没啥难度，小学二年级（实在不行3年级）就知道：60÷2=30（枚）。

那~为什么用除法呢？

因为两个人一样多，每个人拿一半，“一半”是总数÷2；

或者

因为两个人一样多，相当于60枚金币是平均分成2份——平均分，用除法。

 

晓得已知总数，求几个一样多中的一份，用除法即可。

 

接下来看这题：

 

【正餐1】甲乙两个海盗准备分60枚金币。两人达成协议：乙海盗分得的金币要比甲海盗多8枚。那么两个海盗分别能得到多少金币？

 

如果孩子能顺利解答，那是不需要画出线段图的；

如果孩子能说出开头但想不到后续，则建议用线段图辅助理解。

 

以下解法均可能出现：

   

     

                                   

 

当然，孩子也有可能没反应。这时候，个人惯用伎俩是“装傻充愣”：

“我想用60÷2=30（枚），你觉得怎么样？”行或者不行，都请孩子说说理由。

根据理由，判断接下来该按上面哪种方法引导。

 

行，因为乙给甲4枚就一样多——法三

不行，因为两人金币不一样多——怎样才能一样多——法一、法二或法三。

 

不过，也有孩子一声不吭。这时候家长只能自己提问题：

“乙海盗分得的金币比甲海盗多8枚，怎样能让两个海盗的金币一样多？”

（此问题不熟的宝贝请翻上一篇推文）

接着根据孩子的回答，选择复习基本功或者继续引导。

 

最后，以防万一：如果怎么提问引导，娃都一脸迷茫，毫无反应——请找更专业人士。

虽然思考表达很自由，但个人更希望孩子熟悉法一，或者法二，这就需要设计一下数：

【正餐2】甲乙两个海盗准备分61枚金币。两人达成协议：乙海盗分得的金币要比甲海盗多11枚。那么两个海盗分别能得到多少金币？

 

可以感受到，由于孩子目前没有学习小数乘除，因此61÷2或者11÷2均无法得出合适结果，因此凭一句“这个方法不好用了，咱换一个方法”，引导孩子使用法一或法二。

 

（但万一孩子给您来了个61÷2=30（枚）······1（枚），然后说他们之间平分后一个30枚一个31枚，再顺手算出乙给甲5枚金币即可，请烧高香庆祝，并直接跳到最后一题）

 

参考话术：刚才的方法，你是想让他们一样多——还有什么办法也可以很方便地让两人金币一样多？

一遍不熟，两遍，两遍不熟，三遍。再请孩子当次小老师讲一遍，应该能熟悉。

 

 

至于公式：较大数=（和＋差）÷2；较小数=（和－差）÷2。

孩子解题不顺家长又着急就总结了背，其他情况不用背。

 

讲完以上问题后，建议家长总结出和差问题的判断方法与重点。

判断方法：有一些东西的总和，有这些东西的差距，即为和差问题。

重点：想办法把这些量变成一样多的。

 

最后尝试基础的三量和差问题：

【正餐3】甲乙丙三个海盗准备分130枚金币，已知分完金币后，甲拿到的金币比乙多1枚，乙拿到的金币比丙多12枚。则三个海盗分别得到了多少金币？

 

因为强行把人凑一样多会影响其他条件，比较难空想。因此一般来说，需要画线段图辅助引导。

 

至于线段图，先画谁后画谁理论上无所谓，实际为了图形更形象以及标数方便，一般需要动脑筋先找到最小的量，画一段（一般1cm）表示好，再画其他量。

如果着急做题，就直接提问：“怎样让大家都变成最少的丙？”

如果想慢慢琢磨，就这么问：“怎样让大家变成一样多？”

 

具体过程如下，除了前两步，其余解答顺序可自由调整

以上，本次分享结束。总结一下要点：

一、知道总数，求几个一样多中的一份，用除法；

二、有一些东西的总和，有这些东西的差距，即为和差问题。

三、想办法把几个量变成一样多

 

要点在脑中，剩下的，就是多见多练攒经验。