初一9班郑曦云-《啊哈！原来如此》读后感

《啊哈！原来如此》读后感

初一 9 班 郑曦云

    《啊哈!原来如此》是 20 世纪科普经典特藏，世界经典科普名著 英文原版。分为六大板块：逻辑、数、几何学、概率、统计、时间。

    简单谈谈“理发师悖论”。 

    著名的理发师悖论是伯特兰罗素提出来的。理发师悖论讲的是一 个理发师在他的窗子上写着：“我给城里一切不给自己理发的人理发， 我也只给他们理发。”如果这个理发师给自己理发，那么他属于给自 己理发的那一类人。但是他已经标明他从不给那些给自己理发的人理 发，因此他不能给自己理发。如果有人来给这个理发师理发，那么这 个理发师就不属于不给自己理发的那一类人，但是理发师说了他给所 有不给自己理发的人理发，因此这个理发师也不能让别人给自己理发。 看起来这个理发师的头发由谁来理成了大问题！

    其实这个理发师悖论是罗素悖论的一个通俗举例，而真正的罗素 悖论是一个集合论悖论。某些元素构成集合（那些不给自己理发的人）， 而这个元素又恰恰是自身的一部分（理发师属不属于那些给自己理发 的人）。无论怎么回答，肯定都会自相矛盾。罗素悖论提出的意义就 是为了证明当时的集合论是有漏洞的。当时康托尔提出的集合论争如 火如荼，当时的数学家们甚至认为一切的数学成果皆可建立在集合论 之上，罗素悖论的提出证明了集合论是有漏洞的，数学的基础被颠覆， 第三次数学危机就这样爆发了，这就是罗素悖论的背景。若集合 S 由 一切不包含于自身的集合所组成，则若集合 S 包含于集合 S，违背， 那么 S 不包含于 S，若 S 不包含于 S，符合，那么 S 包含于 S，怎么看 都是矛盾的。 

    书里面还给出了类似于理发师的例子。如：一个算命先生给所有 那些不给自己算命的算命先生算命，那么谁给这个算命先生算命呢？ 一个机器人给那些不给自己做修理的机器人做修理，那么谁给这个机 器人做修理呢？一个目录收录所有的不收录本身内容的目录，那么哪 个目录来收录这个目录呢？罗素悖论不管怎么回答结果肯定都会自 相矛盾。 

    啊哈！原来如此！