实变函数漫谈(12)可测函数

已经了解了测度空间基础上就可以定义可测函数了，它有很多种等价的定义方式比如说。关于可测函数第一件最重要的事情就是可测函数可以用简单函数来逼近，所谓简单函数就是某个可测集上的特征函数的线性组合。

就像我们在黎曼积分里面将自变量进行分段一样，可以对函数值进行分段，取集合形如：，然后在这个集合上取函数值为的常值，只要将取得足够小，这种逼近就可以变成逐点收敛的，而且是一致的。这就是建立积分理论的基础。