英雄无敌3：攻击和防御谁的收益高？（1）

大家好，英雄无敌3是个框架简单但很有深度的游戏，即使是诞生二十多年，仍然具有给人带来快感的独特魅力，作为策略游戏，本质上是一个做大量选择的过程，小时候玩游戏，受限于年龄限制和信息传播渠道，基本上采用一种本能导向和经验主义的策略，例如小伙伴都说据点英雄攻击高，那自然要尽可能把攻击堆到几十朝上，要塞防御强，就尽可能选防御属性点，当然这也和不同种族的发展风格有关，大家也没有能力去深究背后的理由。据本人在贴吧多年的观察，英雄无敌3这个上个世纪的老游戏还有新玩家进入，而对这个新玩家非常容易提出的问题，各路大神也是吵得不可开交，想到隔壁DOTA2仅仅只是改了一下护甲的公式，就有大量大神发长文来分析收益变化情况，我觉得作为一个业余游戏开发者，总结一下个人的分析，也请大神讨论和斧正，也希望这个爷爷级别的游戏，仍然给大家带来快乐。

本篇先从数据和战斗层面进行分析，不涉及战术和战略；

伸手党可以直接拉到最下面看结论。

首先我们从基本系统开始分析：

在基本算法上：攻击力每多防御力一点，造成的伤害提高5%，攻击力每少防御力一点，造出的伤害下降2.5%，以前确实没有感觉到有什么问题，但是随着后面暴雪在中国的成功，魔兽争霸3的流行，魔兽世界系统的广泛推广，玩家渐渐感觉到了不对劲。在魔兽争霸3和一脉相承的DOTA里面的护甲同样可以造成百分比的伤害下降，并且这个伤害减少的数值会直观的显示出来，玩家很容易就发现这个伤害减少的数字变得越来越慢，护甲1减少6%的伤害，2减少11%，3减少15%，在RPG的流行的当时，几十护甲层出不穷，多一点护甲甚至1%的变化都没有了，当时，年轻的WAR3玩家同学不少都认为护甲是收益递减的，毕竟英雄无敌3里面可是实打实的每点都多2.5%，减伤越来越小，还堆防御干嘛。

其实这只是一个简单的数学问题。暴雪的护甲公式才是每点防御力收益不变的。

在魔兽体系中，每点护甲等效于提高有效生命值6%，边际收益不变，但增幅越来越小，所以导致显示的伤害减免数字增长越来越低。毕竟百分比减伤这个数值如果处理不好，数值膨胀后，很容易制造出怪物。那反过来，恒定每点防御力增加固定减伤比例的系统，设计有风险的是英雄无敌3了，但制作组显然考虑到了这一点，为了避免制作出无法击败的怪物，攻击和防御生效区间都有上下限来控制，伤害最高减免70%（防御高28点），伤害最高增加至400%（攻击高60点），但即使在这个范围内，每一点属性的收益很明显也是不一样的。

我们先看一下攻击防御基本的伤害增加/减免曲线：

这个图本身并没有意义，只是表示防御的伤害减免下降的慢一点，我们转化为类似于魔兽争霸3的等效生命值增幅曲线，如下图：

这里其实已经可以比较明显的看出来，防御是越高越夸张，越多收益越大，50防御的圣龙虽然纸面上是1000的血，但对大多数部队而言等效生命值是3000点以上。而攻击力是边际递减的，仅在0-1这一档收益最大。为5%，我们可以看一下边际收益率的图表：

这里我们通过两个技能进行解释：嗜血奇术（攻击+6） 和 护体石肤（防御+6）

先说嗜血奇术（高级），该技能绝对不能简单理解为输出提高30%，在不同的战斗下施放，产生的效果差异巨大。该技能的收益就是从初始位置向右移动6个单位的总收益（其实是叠乘，但也可以用面积近似表示），我们放4个典型特征，如下图：

很明显，初始攻防差越靠左边，则进攻方，一般是大量低级单位，提升攻击力的收益越大，相对的，单位差距越小，反而嗜血奇术提升越小；但当两支部队攻防接近，嗜血奇术令攻防差越过0点后，则收益又会出现第二个峰值，然后继续下降，直到完全没有收益（攻击溢出）；具体来说，小妖精攻击大天使，嗜血令输出提高了50%，而大天使攻击大耳怪，嗜血仅提高了15%。

护体石肤（高级）就不用图片来展示了，原理是一样的，作为防守方，高防的单位面对低级部队收益巨大，在攻防差-20或更多时，总收益甚至超过了神技“护体神盾”（法术部分再细谈）；然后第二个收益峰值是增加的防御力刚好抹平敌人攻击优势到零，例如骑士攻击狮鹫，刚好攻防差6点，这个最大收益刚好被护体石肤抹平，是最完美的情况；其余的时候就一般了，尤其是对低等级低防单位施放，对抗敌人的高级部队，收益很低；

我们用实例来解释这个原理：

半人马的攻击只有5，骑兵的防御是15，攻防差是-10，骑兵生命值100，5个被施加了神灵护佑的半人马，杀伤力为15，在半人马仅用物理攻击的情况下，骑兵等效生命值等于是133点，半人马要攻击9下才能杀死骑兵；然后如果给骑兵施加初级的护体石肤技能，防御力增加3点，则攻防差变为13，等效生命值提高到了148，半人马需要攻击10次也能杀死骑兵，好像并不能影响什么，9和10区别不大，这也是大家对护体石肤经常不感冒的原因，多3点防御似乎无伤大雅。

从边际收益图里面我们看到-10，-11，-12，-13的边际收益大约在3%-3.5%之间，3点防御总收益叠乘差不多接近10%，也符合承受9次攻击提升到10次的效果；

同一战场上，还是攻击5的半人马，面对基础防御30的大天使，攻防差是-25，大天使250的血量，等效生命值为667，25个被施加了神灵护佑的半人马，同样要攻击9下才能杀死一个大天使；这个时候，同样给大天使施加护体石肤技能，同样防御力增加3点，攻防差变为-28，等效生命值变为833，这下要攻击12下才能杀死一个大天使！

也从这个图里看出 -25，-26，-27，-28的边际收益大约在6%-8%之间，3点防御的收益率叠乘约25%，也符合9次提升到12次的效果；

这里就可以看到，同样的一点防御变化，在高级部队和低级部队上可以造成接近三倍的实际效果差异，原因是因为初始攻防差-10已经进入了防御边际优势区间，提高防御优势边际收益快速变大。

进攻的例子是同样道理，25个神灵护佑的半人马攻击9下杀死一个大天使；而3只飞龙攻击14，平均伤害48，大天使等效生命值417，也要9下杀死一个大天使；同样使用加攻技能，令攻击加5（虚拟的技能，实际没有）；半人马增强到需要7次就可以杀死大天使，飞龙还需要8次。

一般的七级部队防御力都能高达20-30点，而一二三四级部队攻击力往往最高也就10点左右，作为构成部队数量最主要的中坚力量，去对抗高防御的七级部队也是常见的情况，因此提升低级部队的攻击力获取较高收益，还是很容易出现的场景。

通用结论：

如果攻防属性点总数不变的情况下，为了形成最强战力：

高级部队对抗低级部队，点防御收益高：由于在战斗时防御力经常超过敌人攻击力，等效生命值就越靠近横轴左边，堆防御的边际收益就越高；相反，他们的攻击力经常超过敌人的防御力，处于横轴的较右端，攻击力的边际收益一直处于很低的水平，甚至已经直接溢出了；常见于速出高级部队扫野，或拿下狮鹫宝屋获得小天使等。

低级部队对抗高级部队，点攻击收益高：战斗时经常是通过数量而不是质量进行对抗，例如亡灵的骷髅王子，地下的莎莎，或者塔楼堆的大量丢丢，它所面对的大部分敌人防御力都远高于他们的攻击力，攻防点处于横轴左端，增加攻击力令攻防点右移，收益明显；相对的，对这些低级生物增加防御力属性则收益极低。

其实这里主要是基础的数据分析，并没有对一场战斗中施放影响攻防技能的优先级（嗜血奇术，护体石肤，虚弱无力，毁灭之光......）做出判断，也没有回答英雄在斗士学院或者竞技场里面应该选择的属性方向，也没有考虑进攻术防御术的额外影响，更没有考虑在战场上集火消灭敌人主力的战术需要，毕竟这个游戏是一个战略游戏，并不是一个简单的数学对抗比赛，如果需要更合理的选择，还得结合战术和战略层面进行讨论，进一步的分析，请见下篇。

原创和总结不易，如果觉得有趣，还请三连，谢谢！！><