机器学习经典算法：时间序列ARIMA模型

平稳性：要求序列的均值和方差不发生明显变化。

分为严平稳(白噪声)和弱平稳，一般要求达到弱平稳。即期望与相关系数（依赖性）不变：未来某时刻的t值Xt就要依赖于它的过去信息，所以需要依赖性。

方法：差分法-时间序列在t与t-1时刻的差值(差分阶数越高一般越平稳，最多二阶)

ARIMA模型

自回归模型AR：描述当前值与历史值之间的关系，必须满足平稳性、自相关性（自相关系数＜0.5则不宜采用）。

移动平均模型（MA）：关注AR中的误差项的累加。

自回归移动平均模型（ARMA）：AR与MA结合。

其中，p（AR的阶数） q（MA的阶数）都需指定。

ARIMA（p,d,q）：

如何确定p q值

自相关函数ACF

Pk的取值范围[-1,1]

偏自相关函数PACF

ARIMA建模流程：

一、将序列平稳（差分法确定d）

二、p和q阶数确定：ACF与PACF

三、调用模型ARIMA(p,d,q)

参数选择

模型评估的指标：选择最简单的模型

AIC赤池信息准则

BIC贝叶斯信息准则 越低越好

即k(模型参数个数)越小越好，L（极大似然估计）越大越好。