科学通识观后笔记之 05 函数重要模型

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术语解释

1. 函数

1）函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

2）给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

3）函数就是把一个变量跟另个变量一一对应起来的图

     常见案例：拉弗曲线（倒U型）， 正（余）弦函数，指数函数。

2. 时间函数

      横轴是时间，纵轴是收益/成本/股价/情绪/精力等等。横轴时间与纵轴相关变量间的变化关系就是时间函数。时间函数提供给我们穿透时间，预测未来的上帝视角。

精华解读

1. 拉弗曲线（倒U型）：用来描述政府能够收上来的税和税率的关系。横轴就是税率（0~1），纵轴就是政府能总共收上来的税收。税率一定是在0~1之间找到一个合适的值才能让税收最大化。

其他符合倒U型的函数案例还有：

2. 正（余）弦函数（波动）： 纵轴值随着横轴值的变化上下波动。

3. 指数函数：指数级增长，一开始发展极其缓慢，然后突然间就快的难以置信

                （所谓的突然，但实际上并不是突然，是一直在爆发，只是一开始没有被注意到）

      指数函数在早期某个关键链路断掉，整个增长模型将崩塌。

案例：传染病

其他符合该规律的还有：复利效应；爆发式增长；裂变式营销；丧尸片传播；技术进步（电、通讯工具等）；传闻；流言八卦；潮流

4. 对数函数：指数函数的反函数（先快后慢，出道既巅峰）

--玻璃顶效应（时间约束/空间约束/青春约束/内在价值约束）

5 .凹形幂函数 --长期存在，不会遇到玻璃顶的函数

6. 凸形幂函数--长期存在，不会遇到玻璃顶的函数，发展速度没有凹形快

7. 各函数对比分析

四大人生职业类型（参加上图）

指数函数（逻辑斯蒂函数）；对数函数；凸幂函数；凹幂函数；

感悟

1. 不要高估短期能发生的变化； 不要低估长期能发生的变化；

    不要在遇到挫折的时候就退出朝阳赛道；

     不要因为短期看起来光鲜亮丽就忽略了整体下降的大趋势；

2. 最近你过得很不顺利，时间函数会告诉你，现在是黎明前的黑暗，还是黑暗前的黄昏

3. 需要借助产业研究、系统论、管理学、金融学、政治学、历史学等多学科知识判断大趋势

4. 函数可以叠加

5.  熵增定律告诉我们：这个世界会越变越遭，不进则退， 努力的前提需要搞清行业对应的函数曲线

6.  如何进行投资？

      1）了解行业发展趋势（画出函数发展曲线图：倒U曲线？ 正（余）弦曲线？...）

      2）找到公司的营业模式并判断是良性循环还是恶行循环  

      3）观察股价动态