二元函数最值问题的妙解——2022柳州市高三三模23题解析
前言：截止目前（4月9日），广西的新冠肺炎防控形式依然严峻，有许多同学仍然处于“停课不停学”的状态中。所以，up主将继续撰写试题解析专栏，供大家线上学习参考。
（其实只是最近有人给我发了如标题所示的题目，我才可能写这篇专栏）
题目如下（up主将要解析23题，22题的话因为不擅长几何就算了）
请读者自行看题思考30秒
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分析：第（1）问考查绝对值不等式的求解，直接分段求解即可，难度很低。
第（2）问较复杂。首先，题目的“‘能成立”问题应该翻译为在给定的x与a的取值范围下，f（2x）的最大值问题。随后利用绝对值不等式的性质消去x，留下一个关于a的绝对值函数，即g（a）。由于绝对值中存在二次函数，不便于利用图像法（虽然参考答案这么用，但是图像法毕竟不是很严谨的方法）。所以，这里可以利用up主多次提到的方法：分段，求导，得到每段的极值点，再比较各段的极值点和分段的端点处的函数值，得到取值范围内的最值点。具体过程参考上图。
本质上，这里的第二问中提到的f（2x）是一个二元函数。
希望大家能真正做到“停课不停学”！
By Dr.MRN(F)
2022/4/9
