曲线积分挖点法和特殊路径法

1.用格林公式计算发现积分值除了挖点出其他地方积分值都为0 下面把分母看成一个函数旋转椭圆整体挖去一个分母为函数的很小的椭圆 对这一段积分即可 挖点后计算分母微小旋转45度椭圆的积分值 这个计算也有技巧 可以直接分母代入保证分母是趋向于0不是＝0然后再次用格林公式只需要计算旋转椭圆面积即可

2.特殊路径法 因为格林公式计算积分值为0 所以只须计算分母函数趋于0领域内积分值即可 那么其实我们发现积分值和积分路径是无关的 之和0领域内分母积分值有关 所以我们可以取特殊路径这样好算

万能公式换元