现代控制理论恶补（每日一更，12月18日）

状态向量的线性变换

状态向量之间一定是可以进行非奇异的线性变换的，变换矩阵为T。而对系统进行线性变换并不会改变系统的特征值。因此，之后可以通过线性变换得到我们想要的状态空间的表达形式。

常用的线性变换有两个，第一个是化为对角规范型。这种线性变换的好处是可以将n维的系统解偶为n个一阶系统，大大减少了计算量。变换矩阵为系统特征向量组成的矩阵。对于能控、能观标准型，其不需要求解特征向量，只需要根据特征根列出范得蒙得矩阵即可。

当系统存在重根时只能变换为约旦规范型，实现部分解耦。