2023数分Day2（递推数列的极限）+强化1.4

一、整体感受

不难，需要掌握求递推公式以及压缩映射定理，能够准确识别各种类型通项，以及运用相应解题方法

二、需要掌握

1、6种类型数列递推公式运用

2、压缩映射原理

三、具体题目

1【华东师大】

关键在求通项，运用的就是类型三-只有一个解，可以写成等差数列形式

注意1问可以用到假设去推，2、3、4问建立在1问求出通项的基础上，所以类型三一定要好好掌握

2【福州大学】

法一：使用类型三做，两个不等根，写成等比数列形式

法二：压缩映射原理，让导数范围小于等于1，说明数列收敛，然后去求极限即可

3【南航】

法一：数学归纳法，验证它递增，然后取倒数利用迫敛性得到xn极限为0，再利用根式/比式判别法得到级数收敛，利用正项级数比较原则做就可以了

法二：递推公式类型二，写出来特征方程，然后求解，同样地，先去求极限，如果极限存在，那么数列必然收敛，剩余思路同法一

四、强化1.4相关学习内容