n多边形中心到顶点向量和为零的证明（物理上平面牵拉、支撑稳定性问题）

前边写了一堆感觉有漏洞，但想想这种符合直觉且符合常识的东西不该这么难： 1、n偶数数，利用复平面显而易见，此处地方太小省略。 2、n为奇数多边形，使用反证法： 以对称轴为虚轴过中心点建立复平面， 2.1假设原点有质点O受n个题目给出条件的向量的力，并且偏入某个象限，假设第一象限。 2.2我们按形成正2n边形的角度，往质点O叠加另一个正n边形等效于第一个正n边形的向量。 此时我们固定第一个正n边形，按正2n边形的向量位置一格一格旋转第二个n边形，质点O将会移动，但是在1中已经显而易见证明，质点O在正2n边形的条件下不会移动。     所以，矛盾出现。因此奇数n边形中心到顶点向量和为零。质点在奇数n边形时也位于原点不会偏移。